作业帮求解方程式的根：已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 02:58:45
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求解方程式的根：已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根
求解方程式的根：
已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根
求解方程式的根：已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根
已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根．
(94祖冲之杯数学邀请赛试题)
设方程的两整数根为x1、x2,不妨设x1≤x2．由韦达定理,得
x1＋x2＝－p,x1x2＝q．
于是x1·x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198,
即x1·x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)·(x2－1)＝199．
注意到（x1－1）、（x2－1）均为整数,
解得x1＝2,x2＝200；x1＝－198,x2＝0．
设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．
由韦达定理，得 x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
于是x1·x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198，
即x1·x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)·(x2－1)＝199．
注意到（x1－1）、（x2－1）均为整数，
解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，...
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设方程的两整数根为x1、x2，不妨设x1≤x2．
由韦达定理，得 x1＋x2＝－p，x1x2＝q．
于是x1·x2－(x1＋x2)＝p＋q＝198，
即x1·x2－x1－x2＋1＝199．
∴(x1－1)·(x2－1)＝199．
注意到（x1－1）、（x2－1）均为整数，
解得x1＝2，x2＝200；x1＝－198，x2＝0．
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求解方程式的根：已知p＋q＝198,求方程x^2＋px＋q＝0的整数根
一个简单概率问题已知|p|《3 ,|q|《3则求p方+q方>1的概率拜托了!
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已知p+q=198,求方程x^2+px+q=0的整数根
韦达定理的题目已知p＋q＝198,求方程x2(x的平方)＋px＋q＝0的整数根
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已知p＋q＝198,求方程x2＋px＋q＝0的整数根． (’94祖冲之杯数学邀请赛试题)
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已知方程x²＋px＋q＝0的一个根的相反数是方程x²＋qx－p＝0的根,且p≠－q,求p－q的值
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