一道初三相似三角形的证明题,已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.(1) 求证:△ABC∽△AEF(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 23:36:50
一道初三相似三角形的证明题,已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.(1) 求证:△ABC∽△AEF(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值
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一道初三相似三角形的证明题,已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.(1) 求证:△ABC∽△AEF(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值
一道初三相似三角形的证明题,
已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.
(1) 求证:△ABC∽△AEF
(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值

一道初三相似三角形的证明题,已知:如图,BE,CF分别是△ABC的边AC,BC上的高,BE与CF相交于点D.(1) 求证:△ABC∽△AEF(2) 如果∠A=60°,求S△AEF:S△ABC的值
1.在△AFC与△AEB中,∠A为公共角,∠AFC=∠AEB=90
所以△AFC∽△AEB.得出AB/AE=AC/AF.
又因为,∠A为公共角,所以△ABC∽△AEF.
2.如果∠A=60°,则AB/AE=2:1,
所以S△AEF:S△ABC=4:1.