求:f(x)=(x^2+10)/√(x^2+9)的最值及此时x的值?最小值:10/3 此时x=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/08 07:20:28
求:f(x)=(x^2+10)/√(x^2+9)的最值及此时x的值?最小值:10/3 此时x=0
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求:f(x)=(x^2+10)/√(x^2+9)的最值及此时x的值?最小值:10/3 此时x=0
求:f(x)=(x^2+10)/√(x^2+9)的最值及此时x的值?
最小值:10/3 此时x=0

求:f(x)=(x^2+10)/√(x^2+9)的最值及此时x的值?最小值:10/3 此时x=0
(x^2+10)/√(x^2+9)=(x^2+9+1)/√(x^2+9)
(x^2+9)+1/√(x^2+9)
因为x^2+9=1在实数范围不成立
且当t>0时
f(t)=√(t+9)+1/√(t+9)为单调第增的
所以
min=f(0)

拆分成马鞍函数。当x=0取得最小值为10/3