作业帮在单位正方体AC1中,点E,F分别是棱BC,CD中点,求证D1E垂直平面AB1F,求证三棱锥E-AB1F的体积图就自己画吧,我传不来,不过图的下底面标注A,B,C,D,上底面标注A1,B1,C1,D1
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/25 19:51:46
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在单位正方体AC1中,点E,F分别是棱BC,CD中点,求证D1E垂直平面AB1F,求证三棱锥E-AB1F的体积图就自己画吧,我传不来,不过图的下底面标注A,B,C,D,上底面标注A1,B1,C1,D1
在单位正方体AC1中,点E,F分别是棱BC,CD中点,求证D1E垂直平面AB1F,求证三棱锥E-AB1F的体积
图就自己画吧,我传不来,不过图的下底面标注A,B,C,D,上底面标注A1,B1,C1,D1
在单位正方体AC1中,点E,F分别是棱BC,CD中点,求证D1E垂直平面AB1F,求证三棱锥E-AB1F的体积图就自己画吧,我传不来,不过图的下底面标注A,B,C,D,上底面标注A1,B1,C1,D1
（1）
∵BE⊥AB1 A1B⊥AB1
∴AB1⊥平面A1D1EB
∴AB1⊥D1E ①
设AF与DE的交点是M
∵在三角形ADF中∠DAF+∠AFD=90°
而∠ADM+∠MDF=∠ADF=90°
∴∠MDF+MFD=90°
则∠DMF=90° AF⊥DE
又有DD1⊥AF ∴AF⊥平面EDD1
∴D1E⊥AF ②
由①②得D1E⊥平面AB1F
（2）
三棱锥E-AB1F换个角度可以看作是B1-AEF
底面AEF面积=正方形ABCD面积-三角形ADF-三角形ECF-三角形ABE
=1×1-1×1/2×1/2-1/2×1/2×1/2-1×1/2×1/2
=3/8
高BB1=1
体积=1/3×3/8×1=1/8
在棱长为2的正方体AC1中.点E.F分别是棱AB.BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离为?
在正方体AC1中,M,N,E,F分别是中点,求证A1E垂直面ABMN
在单位正方体AC1中,点E,F分别是棱BC,CD中点,求证D1E垂直平面AB1F,求证三棱锥E-AB1F的体积图就自己画吧,我传不来,不过图的下底面标注A,B,C,D,上底面标注A1,B1,C1,D1
在正方体AC1中 E.F分别是BC,CC1是中点求二面角F-DE-C的正切值
空间直线与平面：在棱长为2的正方体AC1中,点E,F分别是棱AB,BC的中点,则点C1到平面B1EF的距离是_______.
j已知棱长为1的正方体AC1,E,F分别是B1 C1和C1D1的中点 .求点A1到平面BDFE的距离
正方体A1B1C1D1-ABCD中E,F,G,分别是AB,AD,AA1的中点.求证AC1垂直于平面EFG.
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点F.F分别是棱AA1,CC1的中点,求证D1,E,F,B共面
在正方体ABCD—A1B1C1D1中,点E、F分别是AA1
如图,在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中,点D,E,F分别是BC,AC1,BB1的中点.求证：（1）平面AC1⊥平面BCC₁B₁; (2)EF∥平面A₁B₁C₁D₁
如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AA1,CC1的中点,求证,D1,E,F,B共面1楼的能说明下怎么证明点B在GH上吗？
在棱长为2的正方形AC1中,点E,F分别是冷AB,BC的中点,则C1到平面B1EF的距离是?请用向量法详细回答.
在棱长为a的正方体OABC-O'A'B'C'中,点E,F分别是棱长AB,BC上的动点,且AE=BF.求证:A'F⊥C'E
正方体AC1中,E,F分别是A1B1,B1C1的中点,求异面直线DB1与EF所成角的大小
如图,已知正方体ac1棱长为2,e,f,g分别是cc1,bc和cd的中点.求二面角E-DF-C的弦值
在正方体AC1中,E,F,M,N分别是A1B1,BC,C1D1,B1C1的中点（1）证：平面MNF垂直平面ENF（2）求二面角M-EF-N的余弦值
在正方体AC1中,E、F分别是AA1,A1D1的中点,求:(1)D1B与平面AC所成角的余弦值;(2)EF与平面A1C1所成的角.
正方体AC1中,P,Q,R分别是棱DD1,AA1,BB1上的点,画出过PQR三点的正方体的截面