设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 20:37:40
设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
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设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0

设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0
设An坐标为(xn,yn)
P坐标为(x,y)
向量PAn就是(xn-x,yn-y)
向量PA1+向量PA2+…+向量PAn
就是(x1+x2+x3+...+xn-nx,y1+y2+y3+...+yn-ny)
由已知,这个向量是0
那么P的坐标就是((x1+x2+...+xn)/n,(y1+y2+...+yn)/n)
这是一个唯一确定的向量
所以存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0

设A1,A2……An是平面内的几个点,试证明:存在唯一的点P使向量PA1+向量PA2+…+向量PAn=向量0 设A1,A2,A3…,An是常数(n是大于1的整数,且A1 设{an},{bn}是两个数列,点M(1,2),An(2,an),Bn(n-1/n,2/n)为平面直角坐标系内的点.对任意的n属于N*,点点M,An,Bn三点一线,且数列{bn}满足a1b1+a2b2+.+anbn/a1+a2+.+an=2n-3.(1).且数列{an}的通项公式;(2).求证:点p 设a1,a2,……,an(n>=2)是正实数,且满足a1+a2+……+an 设a1,a2…an是1,2…,n的任意一个排列,n为奇数,试证(a1-1)(a2-2)(a3-3)...(an-n)为偶数 已知数列an bn .点m(1,2) An(2,an) Bn((n-1)/n,2/n)是平面直角坐标系内的点.若这3点在同一直线上,求an通项公式;若(a1b1+a2b2+……anbn)/(a1+a2+……an)=2n-3 求bn的前n项和 第一问求出的an好像不能直接用 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+an-1/an 设a1,a2…an是1,2…,n的一个排列,求证1/2+2/3+..+(n-1)/n≤a1/a2+a2/a3+...+an-1/an n元集合A={a1,a2…,an}的子集有多少个设集合A={a1,a2,a3,a4……an} 第一步:a1 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*=2^1 第二步:a2 在子集内;不在子集内 ,2种可能 ,子集数:2*2=2^2 第三步: 在同一平面内,有2014条互不重合的直线a1,a2,…,a2014,如果a1⊥a2,a2⊥a3,a3⊥a4,a4⊥a5,那么a1与a2014的位置关系是________. 1在同一平面内有2002条直线a1,a2,a3…a2002如果a1⊥a2,a2‖a3,a3⊥a4,a4‖a5,…那么a1与a2002的位置关系是__ 在同一平面内有2002条直线a1,a2,…,a2002,如果a1⊥a2,a2∥a3,a3⊥a4,a4∥a5,…,那么a1与a2002的位置关系是 设a1,a2……an为正数, ,求证(a1a2)/a3+(a2a3)/a1 +(a3a1)/a2>=a1+a2+a3 设数列a1,a2,…,an,满足a1=a2=1,a3=2,且对任何自然数n,都有anan+1an+2≠1,又anan+1an+2an+3=an+an+1+an+2+an+3,则a1+a2+…+a100的值是_________________. 如图, 互不相同的点A1, A2, …, An, …和B1, B2, …, Bn, …分别在角O的两条边上, 所有AnBn相互平行, 且所有梯形AnBnBn+1An+1的面积均相等. 设OAn=an. 若a1=1, a2=2, 则数列{an}的通项公式是    . 解析 设a1、a2、…、an为实数,且a1+a2+…+an=x,a1^2+a2^2+…+an^2=y,则a1的最大值和最小值的积为____. 初一命题、定理问题(1题)在同一平面内有a1,a2,a3,……,an,如果a1平行a2,a2⊥a3,a3平行a4,a4⊥a5,a5平行a6,……那么a1与a9是什么关系?从上面推理过程中,找出其中的规律,推出a1与a99及a1与a100的关系. 高二数学 设{an}是由正整数组成的数列,满足8(a1+a2+a3……+an)=(an+2)n属于正整数 计算a1,a2,a3