已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/16 21:26:47
已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1
x){}Kl u*+AM/7&Vh'U>\bhTOJ;RLHԭЌ3Hҭ`18#]# DT] Hjjk⚺F`S5!* DPOg/xc=lԹYgÓKu2H>-.H̳yz

已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1
已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1

已知a2+b2=1,x2+y2=1,求证ax+by≤1
(a-x)^2+(b-y)^2
=a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2
=(a^2+b^2)+(x^2+y^2)-2(ax+by)
=1+1-2(ax+by)
=2-2(ax+by)
因为:(a-x)^2+(b-y)^2≥0
所以,2-2(ax+by)≥0
ax+by≤1