思路清晰再加150分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/27 08:05:56
思路清晰再加150分
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希望有所帮助

把x=1代入得f'(1)=1
把x=0代入得f(0)=0
∫[0,1] f(x)dx
=∫[0,1] [xf'(x)-√(2x-x^2)]dx
=∫[0,1] xf'(x)dx-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
=∫[0,1] xdf(x)-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
=xf(x)[0,1]-∫[0,1] f(x)dx-∫[0,1]...

全部展开

把x=1代入得f'(1)=1
把x=0代入得f(0)=0
∫[0,1] f(x)dx
=∫[0,1] [xf'(x)-√(2x-x^2)]dx
=∫[0,1] xf'(x)dx-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
=∫[0,1] xdf(x)-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
=xf(x)[0,1]-∫[0,1] f(x)dx-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
=-∫[0,1] f(x)dx-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
移项得
∫[0,1] f(x)dx=1/2-∫[0,1] √(2x-x^2)]dx
然后会做了吧？

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