求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/26 16:33:29
求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______
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求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______
求空间曲线积分
设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______

求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______
写出直线参数方程
x=1+t,
y=1+2t,
z=1+3t,
t从0到1
ds=√[(x't)^2+(y't)^2+(z't)^2] dt=√(1+4+9) dt=√14 dt
把上述结论带入曲线积分
原积分=∫(0->1) (1+t+1+2t+1+3t)
=√14∫(0->1) (3+6t) dt
=6√14

求空间曲线积分设曲线L为连接(1,1,1)与(2,3,4)两点的直线段,则曲线积分~L(x+y+z)ds=______ 曲线积分题,设曲线c为|x|+|y|=1,计算曲线积分(|x|+|y|)ds. 求曲线积分∫ydx+xdy,其中曲线是连接(-1,1)和(3,9)的一段曲线弧. 求(x+y)ds的曲线积分,L为|x|+|y|=1 设L是连接O(0,0)及A(1,1)的线段,则曲线积分∫L(X+Y)ds= 设平面曲线L为椭圆x²/4+y²/3=1,则曲线积分∫2xyds= 求曲线积分设L是圆周x^2+y^2=1,则∫(x-y^2)ds=? 设积分曲线L:y=1+x(0≤x≤1) 曲线积分题,急曲线l是长度为d的光滑曲线,在l上f(x,y)=1,则f(x,y)ds为_____. 设L为椭圆X^2+Y^2/2=1,其周长为a,则曲线积分∮L(2X^2+XY+Y^2)dxdy=? 设l为曲线x^2/4+y^2/3=1,其周长为a,计算曲线积分∫L(3x^2+4y^2+2xy)ds 设平面曲线L为(x-1)^2+y^2=4取逆时针向,计算对坐标的曲线积分I=∫L (ydx-xdy)/(x^2+y^2) 设p(x,y)是一条连接A(0,1)B(1,0)上凸曲线上的任意一点,曲线与弦AP围成的图形面积为x^3,求该曲线方程 求解一道曲线积分如图的曲线积分.L为从(-1,1)沿y=x^2到(0,0) 求设L是从A(1,0)到(1,2)的线段,曲线积分∫(x+y)ds=? 若圆C过点M(0,1)且与直线l:y=-1相切,设圆心C的轨迹为曲线E,A,B为曲线E上的两点.求曲线E的方程. 求曲线积分I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2)) ds,其中L为圆周x^2+y^2=R^2 将下列对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分:∫x^2ydx-xdy,L(下标)为曲线y=x^3上从A(-1,-1)到B(1,1)的一段孤