已知直线L过点p(2,3),且与坐标轴围成一个等腰三角形,求直线L的方程详细解题过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/24 13:47:19
已知直线L过点p(2,3),且与坐标轴围成一个等腰三角形,求直线L的方程详细解题过程
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已知直线L过点p(2,3),且与坐标轴围成一个等腰三角形,求直线L的方程详细解题过程
已知直线L过点p(2,3),且与坐标轴围成一个等腰三角形,求直线L的方程
详细解题过程

已知直线L过点p(2,3),且与坐标轴围成一个等腰三角形,求直线L的方程详细解题过程
由题意得k存在且不为0
设直线y=k(x-2)+3
令y=0 则x=2-3/k
令x=0 则y=3-2k
因为等腰三角形.所以
(1)
2-3/k=3-2k
可得k=-1或者k=1.5
所以L的方程为x+y-5=0
或3x-2y=0(不和题意,舍去)
(2)
或者2-3/k=2k-3
得k=1或k=1.5(不合题意)
可得L的方程为x-y+1=0
所以L的方程为x+y-5=0 或x-y+1=0

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由题意知直线在两个坐标轴上的截距相等或互为相反数
若相等，设直线截距式为：x/a+y/a=1
代入P解得a=5
所以方程为x+y-5=0
若互为相反数，设方程为x/a-y/a=1
代入P解得a=-1
所以方程为x-y+1=0

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