1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/03 06:17:06
1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3
1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)
2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?
3、y=f(x)在(0,2)上是增函数,y=f(x+2)是偶函数,则f(1),f(5/2),f(7/2)的大小关系是?
4、函数y=f(x)在(-1,1)上是减函数,且为奇函数.满足f(a方-a-1)+f(a-2)>0,试求a的取值范围
1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?3
1、设f(x)是奇函数,g(x)是偶函数,并且f(x)-g(x)=(x·x)-x,求f(x)
f(x)-g(x)=(x.x)-x ①
f(-x)-g(-x)=-f(x)-g(x)=(-x.-x)+x ②
①-②得 2f(x)=(x.x)-x-(-x.-x)-x=-2x
f(x)=-x
2、已知定义域为(负无穷,0)并(0,正无穷)的函数f(x)是偶函数,并且在(负无穷,0)上是增函数,若f(-3)=0,则不等式x/[f(x)]的解集是?
f(-3)=f(3)=0
f(x)>0(-30,试求a的取值范围
f(a^2-a-1)+f(a-2)>0,
f(a^2-a-1)>-f(a-2)=f(-a+2)
首先要满足a^2-a-1和a-2都在定义域(-1.1)上
-1
1题:
-f(-x)-g(-x)=(-x·-x)+x 和原式子联立方程组。解出来f(x)
(1)
因为f(x)是奇函数,所以对于定义域内的x必有f(x)=-f(-x)
同理g(x)=g(-x)
令-x代入原表达式,有
f(-x)-g(-x)=x^2+x
即-f(x)-g(x)=x^2+x
又f(x)-g(x)=x^2-x
连立方程组即可解得:
f(x)=-x
(2)
做图象可以知道, <...
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(1)
因为f(x)是奇函数,所以对于定义域内的x必有f(x)=-f(-x)
同理g(x)=g(-x)
令-x代入原表达式,有
f(-x)-g(-x)=x^2+x
即-f(x)-g(x)=x^2+x
又f(x)-g(x)=x^2-x
连立方程组即可解得:
f(x)=-x
(2)
做图象可以知道,
x在(-3,0)并(0,3)上>0
在(负无穷,-3)并(3,正无穷)<0
你那个不等式没有写清楚,现就以x/[f(x)]<0讨论。
A.若x>0,则必有f(x)<0,所以x>3
B.若x<0,则必有f(x)>0,所以-3
(3)
因为y=f(x+2)是偶函数,所以有
f(x+2)=f(-x+2),即直线x=2是函数图象的对称轴。
所以f(2.5)=f(4-2.5)=f(1.5)
f(3.5)=f(4-3.5)=f(0.5)
有因为x在(0,2)上单增,
所以f(0.5)
所以,f(a^2-a-1)>-f(a-2)=f(2-a),
又因为函数在定义域上单调递减,所以原不等式等价于
-1解之即可。
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