如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过D作DH⊥AB于D,且交BC于F,连接BD(1)求证；AC=CD(2)若AD交BC于E,求证△ACE≌△BDE(3)若O为AB中点,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/30 15:45:09

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如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过D作DH⊥AB于D,且交BC于F,连接BD(1)求证；AC=CD(2)若AD交BC于E,求证△ACE≌△BDE(3)若O为AB中点,
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,
过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过D作DH⊥AB于D,且交BC于F,连接BD
(1)求证；AC=CD(2)若AD交BC于E,求证△ACE≌△BDE(3)若O为AB中点,连接OF,已知OF=5,求AE
F是DH与CB的交点

如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=2∠ABC,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过C作CD∥AB交∠BAC的平分线AD于D,过D作DH⊥AB于D,且交BC于F,连接BD(1)求证；AC=CD(2)若AD交BC于E,求证△ACE≌△BDE(3)若O为AB中点,
1、
因为∠ACB=90°
又∠BAC=2∠ABC
所以∠CAB=60°,∠ABC=30°
因为AD是∠CAB的角平分线
所以∠CAD=∠BAD=30°
又CD∥AB
所以∠BAD=∠CDA=30°
所以△ACD是等腰三角形
所以AC=CD
2、
因为∠CAE=30°
又∠ACB=90°
所以∠AEC=90°-30°=60°
所以∠CED=180°-60°=120°
因为∠EDC=30°
所以∠ECD=180°-120°-30°=30°
所以CE=DE
因为∠EAB=∠EBA=30°
所以AE=BE
又∠AEC=∠BED=60°
所以△AEC≌△BED（SAS）
3、
因为△CAE≌△DBE
又AD是∠CAB的角平分线
所以∠ACB=∠BDA=90°
∠CAD=∠DBC=30°
所以∠DEB=90°-30°=60°
又DH⊥AB
且∠DAB=30°
所以∠EDH=90°-30°=60°
所以△DEF是等边三角形
所以DE=EF
因为∠DBE=30°
且△DEB是直角三角形
所以2DE=BE所以DE=EF=BF
所以F为BE中点
又O为AB中点
所以OF是△ABE的中位线
因为OF=5
所以AE=10

做任务，打搅了！

1、
因为∠ACB=90°
又∠BAC=2∠ABC
所以∠CAB=60°，∠ABC=30°
因为AD是∠CAB的角平分线
所以∠CAD=∠BAD=30°
又CD∥AB
所以∠BAD=∠CDA=30°
所以△ACD是等腰三角形
所以AC=CD
2、
因为∠CAE=30°
又∠ACB=90°
所以...

全部展开

1、
因为∠ACB=90°
又∠BAC=2∠ABC
所以∠CAB=60°，∠ABC=30°
因为AD是∠CAB的角平分线
所以∠CAD=∠BAD=30°
又CD∥AB
所以∠BAD=∠CDA=30°
所以△ACD是等腰三角形
所以AC=CD
2、
因为∠CAE=30°
又∠ACB=90°
所以∠AEC=90°-30°=60°
所以∠CED=180°-60°=120°
因为∠EDC=30°
所以∠ECD=180°-120°-30°=30°
所以CE=DE
因为∠EAB=∠EBA=30°
所以AE=BE
又∠AEC=∠BED=60°
所以△AEC≌△BED（SAS）
3、
因为△CAE≌△DBE
又AD是∠CAB的角平分线
所以∠ACB=∠BDA=90°
∠CAD=∠DBC=30°
所以∠DEB=90°-30°=60°
又DH⊥AB
且∠DAB=30°
所以∠EDH=90°-30°=60°
所以△DEF是等边三角形
所以DE=EF
因为∠DBE=30°
且△DEB是直角三角形
所以2DE=BE所以DE=EF=BF
所以F为BE中点
又O为AB中点
所以OF是△ABE的中位线
因为OF=5
所以AE=10

收起

已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点如图,在Rt△abc中,∠acb=90°,bd平分∠abc,ce垂直bd,求∠dce的度数如图,在Rt△ACB中,∠ACB=90°,∠A=25°,D是AB上一点.将Rt△ABC沿CD折叠,使B点落在如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于如图,在RT三角形ABC中,∠ACB=90,AC=5,CB=12如图. 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于点E,连接AE 则∠AEC的度数是? 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AE=AC,BD=BC,则 ∠ACD+∠BCE=? 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 如图,已知：在Rt△ABC中,∠ACB=90°∠B=30°,CD⊥AB于D.求证：AD=¼AB. 已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于点D,求∠A=∠DCB 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,BC=4,CD=2分之3,求AC的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=12,BC=5,AM=AC,BN=BC.求MN的长如图:在RT△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,CD=4,BD=3.cosA. 如图在rt △abc中 ∠acb=90°,cd垂直ab于d,已知ad=4,bd=1求cd的长