ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2},则a=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 23:45:37
ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2},则a=?
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ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2},则a=?
ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2},则a=?

ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2},则a=?
由1/2≤x≤2,知道(x-1/2)(x-2)≤0.所以x^2-5/2x+1≤0,两边乘以2,得2x^2-5x+2≤0.所以a=2.希望楼主满意.

2
把x=1/2或2带进去就可以了,超简单

ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2}
(x-1/2)(x-2)<0
x^2-5/2x+1<0
2x^2-5x+2<0

a=2

ax^2-5x+2≤0的解集为{x/1/2≤x≤2},
说明开口向上,a>0
且1/2和2是ax^2-5x+2=0方程的根,则两根乘积为c/a,即2*1/2=2/a
a=2 符合要求