【无偏估计】设总体N~(μ,σ^2),则求常数c使得为σ的无偏估计

【无偏估计】设总体N~(μ,σ^2),则求常数c使得为σ的无偏估计 设总体X,X1,X2...Xn是取自总体X的一个样本,A为样本均值,则不是总体期望μ的无偏估计的是?A.A B.X1+X2+X3 C.0.2X1+0.3X2+0.5X3 D.n的X求和速求, 一个无偏估计的题~概率论的设x1,x2,x3是总体x的一个样本,总体均值μ的一个无偏估计是μ~=（kx1+x2+x3）/6,求k 设X1,X2,...Xn为来自正态总体X～N（μ,σ^2）的一个样本,μ已知,求σ^2的极大似然估计. 设分别从独立总体N (μ1,σ2)和N (μ2,σ2)中抽取容量为m,n的两个样本,其样本方差分别为S12,S22.试证：对于任意常数a和b（a + b =1）,Z = a S12+b S22都是σ2的无偏估计.并确定常数a和b,使D(Z)达到最小. 设总体X~U（0,θ）,X1,X2,···,Xn是取自该总体的一个样本.X0是样本平均数.（1） 证明θ1=2X0,θ2=（n+1）/n.X(n)是θ的无偏估计（其中X（n）=max﹛X1,X2,···,Xn﹜）；（2） θ1和θ2哪一个更有效（n≥2）? 证明样本平均数是总体平均数的无偏估计 设总体X的密度为如图,其中σ为未知参数,试求σ的极大似然估计；并问所得估计量是否为σ的无偏估计? 设X∨1和X∨2为来自X~N（μ ,σ^2）的样本,若CX∨1+X∨2/1999为μ的一个无偏估计,则C=? 设X1,X2.Xn(n>2)为来自总体N(0,a^2)的样本,记Yi=Xi-X的均值,i=1,2...n.若C(Y1+Yn)^2是a^2的无偏估计求c 概率统计关于参数估计的问题设总体X有概率密度f(x)=exp(t-x),x>=t证明t1=min(X1,X2,...Xn)-1/n是t的无偏估计,并求其方差 设总体X服从正态分布X~N（μ,σ^2),X1,X2,...,Xn为来自该总体的一个样本,则样本均值是 设总体X〜u(Ө,2Ө),其中Ө>0是未知参数,又x1,x2,...,xn为取自该总体的样本,(1)证明Ө=(2/3)x的均值是参数Ө的无偏估计和相合估计(2)求Ө的极大似然估计 设总体x的概率密度为f(X,θ),其中θ味未知参数,且E(X)＝2θ,x1,x2……xn为来自总体x的一个样本－x 为样本均值,cx¯为θ的无偏估计（cx－为c乘以x的平均值）,则常数c等于多少 为什么用简单随机样本的方差去估计总体的方差不是无偏估计 为什么用简单随机样本的方差去估计总体的方差不是无偏估计 概率论与数理统计习题（3道）已知X1,X2...X20是来自总体X~N(μ,σ^2)的一个简单随机样本,若2X1+mX8-3X12是μ的一个无偏估计量,则m=?E(x)=7300,D(X)=700,用切比雪夫不等式估计P(5200<X<9400)的范围设F1(x), 概率论,设X1,X2,X3为总体X的样本,T=X1+X2+CX3,则C=_______________时,T是E（X）的无偏估计.