把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9问擦掉了哪一个数?麻烦写出明确的解题思路好吗?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 21:15:59
把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9问擦掉了哪一个数?麻烦写出明确的解题思路好吗?
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把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9问擦掉了哪一个数?麻烦写出明确的解题思路好吗?
把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……
后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9
问擦掉了哪一个数?
麻烦写出明确的解题思路好吗?

把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9问擦掉了哪一个数?麻烦写出明确的解题思路好吗?
正确答案：一共有27个数（从1到27）,被擦掉的数是22
因为如果有n个数,那么它们的平均数为[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
因为擦了某个数字,所以平均数比（n+1)/2要小；而比n/2要大（或相等,此时擦掉的数是n),所以有不等式
n/2

看看那个和9相乘能得到13的倍数。不难得出是5和9相乘。剩下的不用说了吧……

用5050减去：（13又13分之9乘以99得到的结果）就是答案

一共有27个数（从1到27），被擦掉的数是22
因为如果有n个数，那么它们的平均数为[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
因为擦了某个数字，所以平均数比（n+1)/2要小；而比n/2要大（或相等，此时擦掉的数是n)，所以有不等式
n/2<=13又13分之9<(n+1)/2
解出，n=27，即连擦掉的数也算在内的话共有27个数。
那么被擦掉的数字...

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一共有27个数（从1到27），被擦掉的数是22
因为如果有n个数，那么它们的平均数为[n(n+1)/2]/n=(n+1)/2
因为擦了某个数字，所以平均数比（n+1)/2要小；而比n/2要大（或相等，此时擦掉的数是n)，所以有不等式
n/2<=13又13分之9<(n+1)/2
解出，n=27，即连擦掉的数也算在内的话共有27个数。
那么被擦掉的数字是27*28/2-(13+9/13)*26=378-356=22

收起

因为擦了某个数字，所以平均数比（n+1)/2要小
这个是什么道理啊，解释解释

已知从1开始连续N个自然数相加的和是n(n+1)/2,则从1到1000这1000个自然数的和是多少? 把若干连续自然数相加,从1开始.1+2+3+4+5……后来擦掉了其中一个数,剩下的数的平均数是13又13分之9问擦掉了哪一个数?麻烦写出明确的解题思路好吗? 把从1开始的若干个连续自然数1,2,3,乘到一起,乘积的最末十三位恰好都是0时,最后的自然数最小是几要第二题 小明写了从1开始的若干连续自然数,把其中一个擦去,其余个数的平均数是35又17分之7.擦去的数是多少? 已知一个数n等于若干从1开始的连续奇数相加,求奇数个数.这类数学题怎么解 从1开始,连续99个奇数相加和是多少? 黑板上写着从1开始的若干连续自然数,擦去其中一个后,其余各数的平均数是14又9分之2,擦去的数是多少? 从1开始几个连续的自然数,如果去掉其中的一个 其余各数相加从1开始几个连续的自然数，如果去掉其中的一个，其余各数相加，然后减去去掉那个数的2倍，恰好等于100。问去掉的那个数是 从自然数“1”起,若干个连续整数的数字相加,得到数字和为10000,则,这些整数的和是多少（包括“1”哦! 老师在黑板上写了从1开始的若干个连续自然数,后来擦掉了其中一个,这样剩下自然数 从1开始若干个连续自然数的数字之和为10000,那么这些自然数之和是多少?这题算了好长时间都不会好像有点难. 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8.李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的 老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数:1,2,3,4,…,然后擦去三个数(其中有两老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数：1,2,3,4,…,然后擦去三个数（其中有两个质数）,如果剩下的 从1开始连续自然数的和是231,这些连续自然数是哪些 把2001拆成若干个连续自然数相加的和,可以写成（ ）. 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3,···,后来擦掉其中一个,剩下的数的平均数是10.8.那么被擦掉的那个自然数是多少? 李老师在黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1,2,3等等后来擦掉其中的一个,剩下数的平均数是11.2,擦掉的这个自然数是几 黑板上写了若干个从1开始的连续自然数1、2、3、.,后来擦掉其中的一个,剩下的平均数是10.8,擦掉的这个自然数是多少?10.8是剩下的数的平均数！