第15题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/14 13:07:32
第15题
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第15题
第15题
 

第15题
(1) 28=8²-6² 所以28是神秘数; 2016不能表示,所以不是
(2) 神秘数满足:(2k+2)²-(2k)²=4(2k+1) 所以神秘数是4的倍数
(3)设两个连续奇数为2k-1,2k+1,k为自然数则
(2k+1)²-(2k-1)²=4(2k+1) =(2k+2)²-(2k)²
即两个连续奇数的平方差可表示成两个连续偶数的平方差
所以两个连续奇数的平方差是神秘数