先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大),1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 06:25:07
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先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大),1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值
x在[3,正无穷大),1/(x(x+3))dx
答案是收敛,1/(3ln2)
先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大),1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
首先用柯西极限判别法 取p=2>1 时候极限存在 即 收敛
1/(x(x+3)=(1/x-1/(x+3))/3 x在[3,u]处积分 等于 (1/3){(ln(u/(u+3)))-ln(3/6)} u趋于无穷时 第一项极限为0
()
证收敛用放缩:∫ 【3,∞】1/(x(x+3))dx<∫ 【3,∞】1/x²dx,因为:|-2|>1, 【3,∞】1/x²dx收敛,所以:1/(x(x+3))dx收敛。
∫ 【3,∞】1/(x(x+3))dx=∫ 【3,∞】1/x-1/(x+3)dx=(1/3)ln(x/x+3)|【3,∞】=1/(3ln2)
先证明这个广义积分的敛散性,再计算出其值x在[3,正无穷大),1/(x(x+3))dx答案是收敛,1/(3ln2)
怎么求这个广义积分的值
广义积分中值定理的证明
广义积分的比值审敛法如何证明,
广义积分怎么证明?
广义积分的敛散性问题
判断广义积分的敛散性,
判断广义积分的敛散性
求广义积分的值.
求广义积分的值
广义积分发散就不能积分了吗?这个广义积分是发散的
一道广义积分证明题
讨论下面广义积分的敛散性,若收敛,求其值.~
P185 判断广义积分的敛散性,若收敛计算其值 1 .∫[0,+∞](e^-x)sinxdx
判断广义积分的敛散性如图所示
判断下列广义积分的敛散性
求下面广义积分的敛散性
求此广义积分的值