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来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/03 15:51:47
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DB=DE+EC
证明：∵DF//BG
∴∠DFB=∠2,∠DFC=∠4
∵BF平分∠ABC
∴∠1=∠2
∴∠DFB=∠2=∠1
∴△DBF为等腰三角形
∴DB=DF
∵CF平分∠ACG
∴∠3=∠4
∴∠DFC=∠4=∠3
∴△ECF为等腰三角形
∴EC=EF
∵DB=DF,EC=EF
∴DB=DF=DE+EF=DE+EC
∴得证

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