如何证明函数y=kx+b的图像是一条直线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/28 01:23:29
如何证明函数y=kx+b的图像是一条直线
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如何证明函数y=kx+b的图像是一条直线
如何证明函数y=kx+b的图像是一条直线

如何证明函数y=kx+b的图像是一条直线
假设y=kx+b不是一条直线,
取三个不同点A(x1,y1)B(x2,y2) C(x3,y3)
则有三点不共线
则有直线AB,BC斜率不等
AB 斜率 k1=(y2-y1)/(x2 - x1)=(kx2+b -kx1-b)/(x2 - x1)=k
BC 斜率 k2=(y3-y2)/(x3 - x2)=(kx3+b -kx2-b)/(x3 - x2)=k
与假设不符
估函数y=kx+b的图像是一条直线

因为任意给两点就能确定该函数,而两点确定一条直线,
所以函数为直线。

假设y=kx+b不是一条直线,
取三个不同点A(x1, y1)B(x2,y2) C(x3,y3)
则有三点不共线
则有直线AB,BC斜率不等
AB 斜率 k1=(y2-y1)/(x2 - x1)=(kx2+b -kx1-b)/(x2 - x1)=k
BC 斜率 k2=(y3-y2)/(x3 - x2)=(kx3+b -kx2-b)/(x3 - x2)=k

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假设y=kx+b不是一条直线,
取三个不同点A(x1, y1)B(x2,y2) C(x3,y3)
则有三点不共线
则有直线AB,BC斜率不等
AB 斜率 k1=(y2-y1)/(x2 - x1)=(kx2+b -kx1-b)/(x2 - x1)=k
BC 斜率 k2=(y3-y2)/(x3 - x2)=(kx3+b -kx2-b)/(x3 - x2)=k
与假设不符
估函数y=kx+b的图像是一条直线

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