作业帮初中含参代数题,在不用计算器的前提下做若1/X+X=3,则X2/(X4+X2+1)=?X5+1/X5=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/02 16:28:22
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初中含参代数题,在不用计算器的前提下做若1/X+X=3,则X2/(X4+X2+1)=?X5+1/X5=?
初中含参代数题,在不用计算器的前提下做
若1/X+X=3,则X2/(X4+X2+1)=?
X5+1/X5=?
初中含参代数题,在不用计算器的前提下做若1/X+X=3,则X2/(X4+X2+1)=?X5+1/X5=?
x+1/x=3
两边平方得
x^2+1/x^2+2=9 x^2+1/x^2=7
原式两边立方得
(x+1/x)^3=x^3+1/x^3+3(x+1/x)=27
x^3+1/x^3=18
x^2/(x4+x^2+1)=1/(x^2+1+1/x^2)=1/(1+7)=1/8
(x+1/x)^5=x^5+5x^3+10x+10/x+5/x^3+1/x^5=x^5+1/x^5+5*18+10*3=3^5=243
x^5+1/x^5=123
X2/(X4+X2+1)=1/(X2+1/X2+1)=1/[(X+1/X)2-1]=1/8。 X+1/X=3,X2+1/X2=7,X4+1/X4=47,这三个等式分别左右相承，你自己试试吧
初中含参代数题,在不用计算器的前提下做若1/X+X=3,则X2/(X4+X2+1)=?X5+1/X5=?
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