流体力学中为什么流速越快压力越大?(求高手回答,感激不尽)有人用伯努利方程推倒这个结论如下;楼主设想一个粗细不均匀的管子,设水密度ρ,现在任选一小段研究,设在较底处h1的管子内
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 17:51:50
![流体力学中为什么流速越快压力越大?(求高手回答,感激不尽)有人用伯努利方程推倒这个结论如下;楼主设想一个粗细不均匀的管子,设水密度ρ,现在任选一小段研究,设在较底处h1的管子内](/uploads/image/z/1486293-69-3.jpg?t=%E6%B5%81%E4%BD%93%E5%8A%9B%E5%AD%A6%E4%B8%AD%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%B5%81%E9%80%9F%E8%B6%8A%E5%BF%AB%E5%8E%8B%E5%8A%9B%E8%B6%8A%E5%A4%A7%3F%EF%BC%88%E6%B1%82%E9%AB%98%E6%89%8B%E5%9B%9E%E7%AD%94%2C%E6%84%9F%E6%BF%80%E4%B8%8D%E5%B0%BD%EF%BC%89%E6%9C%89%E4%BA%BA%E7%94%A8%E4%BC%AF%E5%8A%AA%E5%88%A9%E6%96%B9%E7%A8%8B%E6%8E%A8%E5%80%92%E8%BF%99%E4%B8%AA%E7%BB%93%E8%AE%BA%E5%A6%82%E4%B8%8B%EF%BC%9B%E6%A5%BC%E4%B8%BB%E8%AE%BE%E6%83%B3%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%B2%97%E7%BB%86%E4%B8%8D%E5%9D%87%E5%8C%80%E7%9A%84%E7%AE%A1%E5%AD%90%2C%E8%AE%BE%E6%B0%B4%E5%AF%86%E5%BA%A6%CF%81%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E4%BB%BB%E9%80%89%E4%B8%80%E5%B0%8F%E6%AE%B5%E7%A0%94%E7%A9%B6%2C%E8%AE%BE%E5%9C%A8%E8%BE%83%E5%BA%95%E5%A4%84h1%E7%9A%84%E7%AE%A1%E5%AD%90%E5%86%85)
流体力学中为什么流速越快压力越大?(求高手回答,感激不尽)有人用伯努利方程推倒这个结论如下;楼主设想一个粗细不均匀的管子,设水密度ρ,现在任选一小段研究,设在较底处h1的管子内
流体力学中为什么流速越快压力越大?(求高手回答,感激不尽)
有人用伯努利方程推倒这个结论如下;
楼主设想一个粗细不均匀的管子,设水密度ρ,现在任选一小段研究,设在较底处h1的管子内水速为v1,压强p1,高处h2的为v2,p2,在经过dt时间内,有dV的水流过,那么压力做功,(p1-p2)dV
对于那段管子来说,变化的只有dV体积的水的状态,
即△E=ρdVg(h2-h1)+1/2*ρdV(v2^2-v1^2)
所以有,(p1-p2)dV=ρdV(h2-h1)+1/2*ρdV(v2^2-v1^2)
把式中dV消去,得,(p1-p2)=ρg(h2-h1)+1/2*ρ(v2^2-v1^2)
移项,有p1+ρgh1+1/2*ρv1^2=p2+ρgh2+1/2*ρv2^2
这是流体中的能量守恒定律,即,初始状态和末状态一致,若不考虑重力,则p1+1/2*ρv1^2=p2+1/2*ρv2^2,
所以由式子可以看出,速度越大的地方压强越小
我最无法理解的就是“△E=ρdVg(h2-h1)+1/2*ρdV(v2^2-v1^2) ”里面的“ρdVg(h2-h1)”指的到底是什么.
流体力学中为什么流速越快压力越大?(求高手回答,感激不尽)有人用伯努利方程推倒这个结论如下;楼主设想一个粗细不均匀的管子,设水密度ρ,现在任选一小段研究,设在较底处h1的管子内
表示重力势能,但速度大压强小在流体力学书中有准确推导,条件是在以水平面上,重力势能变化不大.
重力势能啊
ρdV不就表示是质量
ρdVg不就是重力
ρdVg(h2-h1)不就是重力势能吗