已知A={X│X2—3X+2=0}B={X│X2----aX+(a—1)=0}A∪B=A 求a的值.回答详细点.B好象有四种情况X2是X的平方
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 01:18:12
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已知A={X│X2—3X+2=0}B={X│X2----aX+(a—1)=0}A∪B=A 求a的值.回答详细点.B好象有四种情况X2是X的平方
已知A={X│X2—3X+2=0}
B={X│X2----aX+(a—1)=0}
A∪B=A 求a的值.
回答详细点.B好象有四种情况
X2是X的平方
已知A={X│X2—3X+2=0}B={X│X2----aX+(a—1)=0}A∪B=A 求a的值.回答详细点.B好象有四种情况X2是X的平方
A∪B=A
所以B是A的子集
若B是空集,可以成立
此时B的方程无解
判别式=a²-4(a-1)<0
(a-2)²<0
不成立
A的两个根是1和2
所以A={1,2)
若B只有一个元素
则判别式=0
(a-2)²=0
a=2
此时x²-2x+1=0,x=1
所以B={1}
符合B是A的子集
若B有两个元素
则B的方程有两个解
则只有A=B
所以A和B是同一个方程
所以-a=-3,a-1=2
所以a=3
所以a=2,a=2
A={1,2} B={a-1,1} A∪B=A B属于A a-1=2 a=3
M={x| x^2-3x+2=0}
={x, (x-1)(x-2)=0}
={1,2}
N={x| x^2-ax+(a-1)=0}
={x, (x-1)[x-(a-1)]=0}
={1, a-1};
A∪B=A
则A是B的真子集
a-1=2
a=3
A={1,2} B={a-1,1} 因为A∪B=A 故
a-1=1 或者 a-1=2
得出 a=2 或 a=3
a-1=1时B={1}
B没有四种情况
A={1,2}
B={x|(x-1)[x-(a-1)]=0}
a不为2时B={1,a-1}
a-1=2,则a=3
a=2时,B={1},A∪B=A
所以,a=2或3