多边形的对角线的条数与边数有关吗?如果有关请说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 18:48:20
多边形的对角线的条数与边数有关吗?如果有关请说明理由
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多边形的对角线的条数与边数有关吗?如果有关请说明理由
多边形的对角线的条数与边数有关吗?
如果有关请说明理由

多边形的对角线的条数与边数有关吗?如果有关请说明理由
任意两个顶点可以连成一条直线,但相邻顶点的连线不是对角线.
设边数为N,则对角线数=

有关。假设有一n边形,可知其顶点数目也为n,每个顶点可引出n-3条对角线(除去此顶点本身及其相邻两顶点),而连接每条对角线的有两个顶点,故在最终 还得除以2。 对角线条数=n×(n-3)/2。