已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 15:21:05
已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
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已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

已知不等式（m^2+4m-5）x^2+4(1-m)x+3＞0对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.
16(1-m)^2-12(m^2+4m-5)<0
4m^2-80m+76<0
m^2-20m+19<0
(m-1)(m-19)<0
1且m^2-4m-5不等于0
所以m不等5
1

m^2-4m-5不等于0，且16(1-m)^2-12(m^2+4m-5)<0

m^2+4m-5=0时，m=-5或m=1，当m=1时，不等式变为3>0，满足条件；
当m^2+4m-5≠0时，若满足条件，需要m^2+4m-5>0，△=[4(1-m)]²-12(m²+4m-5)<0，解得m>1或m<-5
综上所述，m≥1或m<-5

已知x=2是不等式m²x²+(1-m²)x-4m 已知(m-2)x+5>m+4是关于x的一元一次不等式,求m的取值范围 我遇到了一个很棘手的问题,已知m,n为实数,若不等式（2m-n）X+3m-4n9/5,求不等式(m-4n)X+2m-3n>0的解集 已知不等式x²-4(x+m)+2>3-3m对于满足丨x丨 已知关于x的不等式(2x^2-3x+5)/【mx^2-2(m+1)x+9m+4】 已知关于X的不等式(M+N)X+M-2n=-1/4,求关于X的不等式nx 已知关于X的不等式(M+N)X+M-2n=-1/4,求关于X的不等式nx 已知（m-2）x+5＞m+4是关于x的一元一次不等式 （1）求m的取值范围 已知不等式组2x-1>4x+5 x>m无解,则m的取值范围是 已知一元二次不等式（m-2)x^2+2(m-2)x+4 已知关于x的不等式 2m+x/3=3/4 求m的值 已知m,n为实数,若不等式（2m-n）x+3m-4n（4/9）,求不等式（m-4n）x+2m-3n>0的答案为x>-（1/4） 已知m,n为实数,若不等式（2m-n）x+3m-4n＜0的解集为x＞4/9,求不等式（m-4n）x+2m-3n的解集 已知M.N为实数,若不等式（2M-N）X+3M-4N《0的解集为X》九分之四,求不等式（M-4N）X+2M-3N大于0 已知不等式（m/2+3）x>4的解集是x 不等式(m-2)x的平方+(m(-2)x-4 已知不等式组{x-n>2m,x-m 已知不等式mx^-2x-m+1