概率论二维随机变量的函数分布问题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 08:57:00
概率论二维随机变量的函数分布问题
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概率论二维随机变量的函数分布问题
概率论二维随机变量的函数分布问题

概率论二维随机变量的函数分布问题
P(XP(YP(max(X,Y)<=max(m,n))=Fx(m)Fx(n)=(F²)x {max(m,n)}
所以分布函数是
(Fx())(Fx())=F²x
A

F(z)=P(Z<=x)=P(max{X,Y}<=x)=P(X<=x,Y<=x)=P(X<=x)P(Y<=x)=F(x)*F(x)=F(x)^2
上式第三个等号因为最大值小于某个数,则两个变量都小于这个数,反过来也成立。
第四个等式因为独立性

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