随机变量X密度函数f(x)=2e的-2x次方(x>=0)则E(x)=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/13 18:08:18
随机变量X密度函数f(x)=2e的-2x次方(x>=0)则E(x)=?
x){9ٜ]OglxeO>!MB(]gk>S@iLWMR>E l(wcݣy  )`i[#48 ypi]4hX<4TN[CPH0QTe_\g5ӟ

随机变量X密度函数f(x)=2e的-2x次方(x>=0)则E(x)=?
随机变量X密度函数f(x)=2e的-2x次方(x>=0)则E(x)=?

随机变量X密度函数f(x)=2e的-2x次方(x>=0)则E(x)=?
E(x)=∫(0,+->∞) xf(x)dx
=2∫(0,+->∞) xe^(-2x)dx
=-∫(0,+->∞) xd[e^(-2x)]
=∫(0,+->∞) e^(-2x) dx
=(-1/2)∫(0,+->∞) e^(-2x) d(-2x)
=1/2