求1 1/2,2 1/4,3 1/8,4 1/16⋯的前n项之和S_n1 1/2是带分数1又2分1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/10 23:24:20
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1 1/2是带分数1又2分1
求1 1/2,2 1/4,3 1/8,4 1/16⋯的前n项之和S_n1 1/2是带分数1又2分1
Sn=1+2+3+---+n+1/2+1/4+1/8+----+1/2^n
=n(n+1)/2+(1/2)[1-(1/2)^n]/[1-(1/2)]
=n(n+1)/2+1-(1/2)^n
=[n^2+n+2-(1/2)^(n-1)]/2