在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20÷a10等于多少?谢在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20÷a10等于多少?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:38:10
在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20÷a10等于多少?谢在等比数列{an}中,a7·a11=6,a4+a14=5,则a20÷a10等于多少?)
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a7·a11=a4·a14,所以a4·a14=6,将a4·a14=6与a4+a14=5联立解方程组,得a4=2,a14=3或a4=3,a14=2,而a20÷a10=a14÷a4=3/2或2/3

3/2或2/3

a7*a11=(a4)^2*q^10=6
a4+a14=a4+a4*q^10=5
解得a4=2,q^10=3/2或a4=3,q^10=2/3
a20÷a10=3/2或2/3