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帕斯卡●数学家帕斯卡的帕斯卡简介
1、带上本金1000RMB；
2、每次下注100RMB;
3、每次下注有两种结果,赢或输各占50%,输了再下注100RMB,一直到赢为止；
4、赢了一注后,再下注200RMB,赢或输各占50%,输了再下注100RMB,赢再上注400RMB；
5、如果赢了就是800RMB,再回到第二步,下注100RMB；
6、1000RMB本金可下注十个循环,成功机率在75%;
7、玩四天,本钱4000RMB,赢三天收入1600X3=4800RBM,最保守的净利一千元左右；

布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。
布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，在兄弟姊妹中排行第三，也是家中唯一的男孩。帕斯卡三岁时，母亲不幸去世。父亲艾基纳是当地法庭的庭长，博学多才。八岁时，举家迁往巴黎。
帕...

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布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。
布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，在兄弟姊妹中排行第三，也是家中唯一的男孩。帕斯卡三岁时，母亲不幸去世。父亲艾基纳是当地法庭的庭长，博学多才。八岁时，举家迁往巴黎。
帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后，开始师从父亲学习数学。1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发现帕斯卡很有出息，在他16岁那年，满心喜欢地带他参加巴黎数学家和物理学家小组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动，让他开开眼界，17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的《圆锥截线论》一文，这是他研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工作的结果。勒奈·笛卡儿坚决不相信16岁的孩子能够写出来这样的书，帕斯卡反过来也不承认笛卡儿的解析几何的价值。
1641年帕斯卡又随家移居鲁昂。1642年到1644年间帮助父亲做税务计算工作时，帕斯卡发明了加法器，这是世界上最早的计算器，现陈列于法国博物馆中。
1646年前帕斯卡一家都信奉天主教。由于他父亲的一场病，使他同一种更加深奥的宗教信仰方式有所接触，对他以后的生活影响很大。帕斯卡和数学家费马通信，他们一起解决某一个上流社会的赌徒兼业余哲学家送来的一个问题，他弄不清楚他赌掷三个骰子出现某种组合时为什么老是输钱。在他们解决这个问题的过程中，奠定了近代概率论的基础。到1653年之间，帕斯卡集中精力进行关于真空和流体静力学的研究，取得了一系列重大成果。
1647年重返巴黎居住。他根据托里拆利的理论，进行了大量的实验，1647年的实验曾轰动整个巴黎，他自己说：他的实验根本指导思想是，反对“自然厌恶真空”的传统观念。1647年到1648年，他发表了有关真空问题的论文。他关于真空问题的研究和著作，更加提高了他的声望。1648年帕斯卡设想并进行了对同一地区不同高度大气压强测量的实验，发现了随着高度降低，大气压强增大的规律。在这几年中，帕斯卡在实验中不断取得新发现，并且有多项重大发明，如发明了注射器、水压机，改进了托里拆利的水银气压计等。
1649年到1651年，帕斯卡同他的合作者皮埃尔详细测量同一地点的大气压变化情况，成为利用气压计进行天气预报的先驱。1651年帕斯卡开始总结他的实验成果，到1654年写成了《液体平衡及空气重量的论文集》，1663年正式出版。此后帕斯卡转入了神学研究，1655年他进入神学中心披特垒阿尔。他从怀疑论出发，认为感性和理性知识都不可靠，从而得出信仰高于一切的结论。
帕斯卡从小就体质虚弱，又因过度劳累而使疾病缠身。然而正是他在病休的1651～1654年间，紧张地进行科学工作，写成了关于液体平衡、帕斯卡计算器空气的重量和密度及算术三角形等多篇论文，后一篇论文成为概率论的基础。在 1655~1659年间还写了许多宗教著作。晚年，有人建议他把关于旋轮线的研究结果发表出来，于是他又沉浸于科学兴趣之中，但从1659年2月起，病情加重，使他不能正常工作，而安于虔诚的宗教生活。最后，在巨大的病痛中逝世。
1662年8月19日帕斯卡逝世，终年39岁。后人为纪念帕斯卡的贡献，用他的名字来命名压强的单位，简称帕，符号是Pa。
帕斯卡的贡献有：帕斯卡定理、帕斯卡三角形、帕斯卡定律。他同时是近代概率论的奠基人。帕斯卡的成就是多方面的。他在数学和物理学方面所做出的贡献，在科学史上占有极其重要的地位。
帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外，最突出的是著名的帕斯卡定理－－他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。
在代数研究中，他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文，发现了二项式展开式的系数规律，即“帕斯卡三角形”。（在中国称 “杨辉三角形”），他与费马共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆线问题，得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分，最早引入了椭圆积分。
在哲学方面，他撰写的哲学名著《思想录》并建立了直觉主义原则，这对于后来一些哲学家，如让·雅各·卢梭和亨利·伯格森等都有影响。
帕斯卡还发明了加法器，计算机领域不会忘记帕斯卡的贡献，1971年面世的PASCAL语言，也是为了纪念这位先驱，使帕斯卡的英名长留在电脑时代里。
帕斯卡最主要的贡献还是在物理学上，他发现帕斯卡定律，指封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将毫无损失地传递至流体的各个部分和容器壁压强等于作用力除以作用面积。根据帕斯卡原理，在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍，那么作用于第二个活塞上的力将增大为第一个活塞的10倍，而两个活塞上的压强仍然相等。水压机就是帕斯卡原理的实例。它具有多种用途，如液压制动等。
帕斯卡在他撰写的哲学名著《思想录》里，帕斯卡留给世人一句名言：“人只不过是一根芦苇， 是自然界最脆弱的东西，但他是一根有思想的芦苇。” 思想录是天才的逻辑思维以日常语言形式的杰出表现。一些日常的问题，当用逻辑的形式予以表述时，是那样的深刻而又富有则哲理。 例如，他说：“使一个人从虚无中诞生，和使一个人从虚无中复活，哪一个更困难？”

收起

帕斯卡概述
布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。

[编辑本段]生平
布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，在兄弟姊妹中排行第三，也是家中唯一的男孩。帕斯卡三岁时，母亲不幸去世。父亲艾基纳是...

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帕斯卡概述
布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。

[编辑本段]生平
布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，在兄弟姊妹中排行第三，也是家中唯一的男孩。帕斯卡三岁时，母亲不幸去世。父亲艾基纳是当地法庭的庭长，博学多才。八岁时，举家迁往巴黎。
帕斯卡没有受过正规的学校教育。他4岁时母亲病故，由受过高等教育、担任政府官员的父亲和两个姐姐负责对他进行教育和培养。他父亲是一位受人尊敬的数学家，在其精心地教育下，帕斯卡很小时就精通欧几里得几何，他自己独立地发现出欧几里得的前32条定理，而且顺序也完全正确。12岁独自发现了“三角形的内角和等于180度”后，开始师从父亲学习数学。1631年帕斯卡随家移居巴黎。父亲发现帕斯卡很有出息，在他16岁那年，满心喜欢地带他参加巴黎数学家和物理学家小组（法国巴黎科学院的前身）的学术活动，让他开开眼界，17岁时帕斯卡写成了数学水平很高的《圆锥截线论》一文，这是他研究德扎尔格关于综合射影几何的经典工作的结果。勒奈·笛卡儿坚决不相信16岁的孩子能够写出来这样的书，帕斯卡反过来也不承认笛卡儿的解析几何的价值。
1641年帕斯卡又随家移居鲁昂。1642年到1644年间帮助父亲做税务计算工作时，帕斯卡发明了加法器，这是世界上最早的计算器，现陈列于法国博物馆中。
1646年前帕斯卡一家都信奉天主教。由于他父亲的一场病，使他同一种更加深奥的宗教信仰方式有所接触，对他以后的生活影响很大。帕斯卡和数学家费马通信，他们一起解决某一个上流社会的赌徒兼业余哲学家送来的一个问题，他弄不清楚他赌掷三个骰子出现某种组合时为什么老是输钱。在他们解决这个问题的过程中，奠定了近代概率论的基础。到1653年之间，帕斯卡集中精力进行关于真空和流体静力学的研究，取得了一系列重大成果。
1647年重返巴黎居住。他根据托里拆利的理论，进行了大量的实验，1647年的实验曾轰动整个巴黎，他自己说：他的实验根本指导思想是，反对“自然厌恶真空”的传统观念。1647年到1648年，他发表了有关真空问题的论文。他关于真空问题的研究和著作，更加提高了他的声望。1648年帕斯卡设想并进行了对同一地区不同高度大气压强测量的实验，发现了随着高度降低，大气压强增大的规律。在这几年中，帕斯卡在实验中不断取得新发现，并且有多项重大发明，如发明了注射器、水压机，改进了托里拆利的水银气压计等。
1649年到1651年，帕斯卡同他的合作者皮埃尔详细测量同一地点的大气压变化情况，成为利用气压计进行天气预报的先驱。1651年帕斯卡开始总结他的实验成果，到1654年写成了《液体平衡及空气重量的论文集》，1663年正式出版。此后帕斯卡转入了神学研究，1655年他进入神学中心披特垒阿尔。他从怀疑论出发，认为感性和理性知识都不可靠，从而得出信仰高于一切的结论。
帕斯卡从小就体质虚弱，又因过度劳累而使疾病缠身。然而正是他在病休的1651～1654年间，紧张地进行科学工作，写成了关于液体平衡、帕斯卡计算器空气的重量和密度及算术三角形等多篇论文，后一篇论文成为概率论的基础。在 1655~1659年间还写了许多宗教著作。晚年，有人建议他把关于旋轮线的研究结果发表出来，于是他又沉浸于科学兴趣之中，但从1659年2月起，病情加重，使他不能正常工作，而安于虔诚的宗教生活。最后，在巨大的病痛中逝世。
1662年8月19日帕斯卡逝世，终年39岁。后人为纪念帕斯卡的贡献，用他的名字来命名压强的单位，简称帕，符号是Pa。
[编辑本段]贡献
帕斯卡的贡献有：帕斯卡定理、帕斯卡三角形、帕斯卡定律。他同时是近代概率论的奠基人。帕斯卡的成就是多方面的。他在数学和物理学方面所做出的贡献，在科学史上占有极其重要的地位。
帕斯卡的数学造诣很深。除对概率论等方面有卓越贡献外，最突出的是著名的帕斯卡定理－－他在《关于圆锥曲线的论文》中提出的。帕斯卡定理是射影几何的一个重要定理，即“圆锥曲线内接六边形其三对边的交点共线”。
在代数研究中，他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文，发现了二项式展开式的系数规律，即“帕斯卡三角形”。（在中国称 “杨辉三角形”），他与费马共同建立了概率论和组合论的基础，并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆线问题，得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分，最早引入了椭圆积分。
在哲学方面，他撰写的哲学名著《思想录》并建立了直觉主义原则，这对于后来一些哲学家，如让·雅各·卢梭和亨利·伯格森等都有影响。
帕斯卡还发明了加法器，计算机领域不会忘记帕斯卡的贡献，1971年面世的PASCAL语言，也是为了纪念这位先驱，使帕斯卡的英名长留在电脑时代里。
帕斯卡最主要的贡献还是在物理学上，他发现帕斯卡定律，指封闭容器中的静止流体的某一部分发生的压强变化，将毫无损失地传递至流体的各个部分和容器壁压强等于作用力除以作用面积。根据帕斯卡原理，在水力系统中的一个活塞上施加一定的压强，必将在另一个活塞上产生相同的压强增量。如果第二个活塞的面积是第一个活塞的面积的10倍，那么作用于第二个活塞上的力将增大为第一个活塞的10倍，而两个活塞上的压强仍然相等。水压机就是帕斯卡原理的实例。它具有多种用途，如液压制动等。
帕斯卡在他撰写的哲学名著《思想录》里，帕斯卡留给世人一句名言：“人只不过是一根芦苇， 是自然界最脆弱的东西，但他是一根有思想的芦苇。” 思想录是天才的逻辑思维以日常语言形式的杰出表现。一些日常的问题，当用逻辑的形式予以表述时，是那样的深刻而又富有则哲理。 例如，他说：“使一个人从虚无中诞生，和使一个人从虚无中复活，哪一个更困难？”
[编辑本段]压强单位
帕斯卡[Pascal]
简称：帕（Pa）
压强：单位面积上所受的压力，叫做压强。
1帕斯卡=1牛顿/平方米(1N/㎡)

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"帕斯卡显示了早熟的数学天才,但是他在这方面的活动受到了宗教顾忌的阻碍……尽管如此,他还是使数学和物理学的若干不同分支取得显著的进展."——沃尔夫
"数学是对精神的最高锻炼." ——帕斯卡
帕斯卡是法国数学家、物理学家、哲学家、散文家.1623年6月19日生于克莱蒙费朗；1662年8月19日卒于巴黎.
帕斯卡4岁丧母,其父是政府的官吏,博学多才,是一个业余数学家...

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"帕斯卡显示了早熟的数学天才,但是他在这方面的活动受到了宗教顾忌的阻碍……尽管如此,他还是使数学和物理学的若干不同分支取得显著的进展."——沃尔夫
"数学是对精神的最高锻炼." ——帕斯卡
帕斯卡是法国数学家、物理学家、哲学家、散文家.1623年6月19日生于克莱蒙费朗；1662年8月19日卒于巴黎.
帕斯卡4岁丧母,其父是政府的官吏,博学多才,是一个业余数学家.由于帕斯卡从小体弱多病,其父不让他过早接触数学,以免思虑过度有损健康.帕斯卡12岁时,看到父亲阅读几何,便问几何学是什么,父亲为了不想让他知道得太多,就简单的告诉他几何是研究图形的,并且很快把数学书收藏起来,怕帕斯卡去翻阅,父亲对他接触数学的"禁令",更激起了帕斯卡对数学的好奇心.于是帕斯卡就自行研究,当他把自己的发现："任何三角形的三个内角和都是一百八十度"的结果告诉父亲时,父亲惊喜交集地流出了激动的眼泪,并改变了原来的想法,提早让帕斯卡学习《几何原本》等经典数学名著,帕斯卡贪婪地很快读完了《几何原本》.
帕斯卡是一位在科学史上富有传奇色彩的人物,曾被描述为数学史上最伟大的"轶才".18世纪的大数学家达朗贝尔(D'Alembert)赞誉他的成就是"阿基米德与牛顿两者工作的中间环节."
帕斯卡显示出惊人的早慧：11岁时,当他用餐刀轻敲食盘发出了响声,用手一按住盘子声音便戛然而止,从而启发他写出论述振动体发音的论文《论声音》；12岁时,就独立地发现了不少初等几何中的定理,其中包括三角形内角和等于180?；13岁时,发现了二项式展开的系数——"帕斯卡三角形"；14岁时,就被允许参加由梅森(Mersenne)主持的星期科学讨论会(法国科学院就是由这个讨论会发展起来的).1653年他写成了《三角阵算术》,经费马修订后于1665年出版,在这本书中建立起概率论的基本原理和有关组合论的某些定理.并与费尔马共同建立了概率论和组合论的基础,给出了关于概率论问题的系列解法.莱布尼茨后来读到帕斯卡这方面的研究成果时,深刻的意识到这门"新逻辑学"的重要性.另外,在帕斯卡的关于《三角阵算术》中,包含了数学归纳法最早的也是可被接受的陈述,因此人们认为他也是数学归纳法最早的发现者.
帕斯卡在不到16岁时,受到了几何学家德萨格(Desargues)著作的启发,发现了如下的著名定理："如果一个六边形内接于一圆锥曲线,则其三对对边的交点共线,并且逆命题亦成立."为此写成《圆锥曲线论》一文于1640年单篇发行.这是自希腊阿波洛尼厄斯以来关于圆锥曲线论的最大进步,也是射影几何方面的出色成果.后来他又从这个定理导出一系列推论,给出了射影几何的若干定理.
意大利数学家卡瓦列利曾经提示过三角形的面积可通过划分为无数平行直线的办法来计算.帕斯卡为了摆脱卡瓦列利方法中那些逻辑上的缺陷,认为,一条线不是由点构成的,而是由无数条短线构成；一块面不是由线构成,而是由无数个小块面构成；一个立体不是由面构成,而是由无数个薄薄的立体构成.遵循着这一思想线索,他求出了曲线 下曲边梯形的面积(相当于 ),求出了摆线面积和其旋转体体积.帕斯卡当时在运用无穷小研究几何方面达到了很高水平,但由于无穷小概念不甚明确,不可分量也带有神秘色彩,当别人提出问题时,他用"心领神会"来回答别人的批评.帕斯卡认为大自然把无限大、无限小提供给人们不是为了理解而是为了欣赏.他看到了无限大、无限小互相制约(呈倒数关系).否认图形由低维元素构成,并认为离散、连续之差异随着解析方法的应用而消失.他的这些思想,为后来的极限与无穷小的严格定义,为微积分学的建立,开辟了道路.他对摆线进行过深入的研究,于1658年写出了名著《论摆线》,解决了关于摆线的许多问题.这本书对年轻的莱布尼茨有很深的影响.
帕斯卡18岁时,设计出世界上第一台机械计算机(能作加减法计算).
在物理学方面,1648年他通过试验证明了空气有压力,这个试验轰动了整个科学界,从而彻底粉碎了经院哲学中"自然畏惧真空"的古老教条.他还研究了液体平衡的一般规律,发现了"封闭容器内流体在任何点所受的压力以同等的强度向各个方向同样地传递."这就是流体静力学中最基本的原理——帕斯卡原理.
帕斯卡还是一位散文大师、思想家和神学辩论家.他所写的《思想录》和《致外省人的信》,被列为经典文学名作.他凭着散文大师驾驭文字的能力,发挥思想家鞭辟入里的洞察力,不但文思流畅,还以其论战的锋芒和思想的深邃著称于世.对法国散文的发展影响甚大,甚至连法国大文豪伏尔泰(Voltaire)看了他的文学作品也备受鼓舞.
然而,正当帕斯卡享有科学家的盛誉之时,由于身体衰弱消化不良、失眠和头痛的折磨,经常在夜晚半睡半醒地作恶梦.特别是受其世界观的支配,使之逐步放弃了对数学和科学的探讨,而致力于宗教的冥想.经过短暂的几年之后,虽又回到了科学上来,但已经不能专心致志了,1654年他曾说：受到一个很强的提示,这种重新开展的科学活动是不受上帝欢迎的.这种所谓神的启示是在一次偶然的事故后出现的：一次他乘马车,马失控冲过纳伊桥的栏杆掉入河中,而他自己侥幸由于缰绳突然挣断而未堕下河中,奇迹般地得救.他把这件偶然的事写在一小片厚纸上,一直贴放在胸前,要自己从今以后牢牢记住这一启示,于是他又宿命地回到宗教的冥想中去了.帕斯卡认为："凡有关信仰之事不能为理智所考虑."在他生命最后的一段时间,更走上了极端,像苦行僧一样,把有尖刺的腰带缠在腰上.如果他认为有什么对神不虔诚的想法从脑海出现,就用肘撞击腰带来刺痛身体.这样他年仅39岁就去世了.弥留之际,他还用微弱的声音说："愿上帝与我同在."英国著名科学史家沃尔夫说："帕斯卡显示了早熟的数学天才,但是他在这方面的活动受到宗教顾忌的阻碍,并以他的夭折而告终.尽管如此,他还是使数学和物理学的若干不同分支取得显著的进展."
帕斯卡认为："一个人的美德决不能从他特别的努力来测度,而应该从他每天的行为来测度."他还说："你要人们赞美你吗？那么你不要称赞你自己."他认为："数学是对精神的最高锻炼."

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布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。
布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，在兄弟姊妹中排行第三，也是家中唯一的男孩。帕斯卡三岁时，母亲不幸去世。父亲艾基纳是当地法庭的庭长，博学多才。八岁时，举家迁往巴黎。
帕斯卡...

全部展开

布莱士·帕斯卡（Blaise Pascal 1623—1662），法国著名的数学家、物理学家、哲学家和散文家。主要贡献是在物理学上，发现了帕斯卡定律，并以其名字命名压强单位。
布莱士·帕斯卡于1623年6月19日出生在法国奥维涅省的克莱蒙费朗，在兄弟姊妹中排行第三，也是家中唯一的男孩。帕斯卡三岁时，母亲不幸去世。父亲艾基纳是当地法庭的庭长，博学多才。八岁时，举家迁往巴黎。
帕斯卡显示了早熟的数学天才,但是他在这方面的活动受到了宗教顾忌的阻碍……尽管如此,他还是使数学和物理学的若干不同分支取得显著的进展."——沃尔夫
"数学是对精神的最高锻炼." ——帕斯卡
帕斯卡是法国数学家、物理学家、哲学家、散文家.1623年6月19日生于克莱蒙费朗；1662年8月19日卒于巴黎.
帕斯卡4岁丧母,其父是政府的官吏,博学多才,是一个业余数学家.由于帕斯卡从小体弱多病,其父不让他过早接触数学,以免思虑过度有损健康.帕斯卡12岁时,看到父亲阅读几何,便问几何学是什么,父亲为了不想让他知道得太多,就简单的告诉他几何是研究图形的,并且很快把数学书收藏起来,怕帕斯卡去翻阅,父亲对他接触数学的"禁令",更激起了帕斯卡对数学的好奇心.于是帕斯卡就自行研究,当他把自己的发现："任何三角形的三个内角和都是一百八十度"的结果告诉父亲时,父亲惊喜交集地流出了激动的眼泪,并改变了原来的想法,提早让帕斯卡学习《几何原本》等经典数学名著,帕斯卡贪婪地很快读完了《几何原本》.
帕斯卡是一位在科学史上富有传奇色彩的人物,曾被描述为数学史上最伟大的"轶才".18世纪的大数学家达朗贝尔(D'Alembert)赞誉他的成就是"阿基米德与牛顿两者工作的中间环节."
帕斯卡显示出惊人的早慧：11岁时,当他用餐刀轻敲食盘发出了响声,用手一按住盘子声音便戛然而止,从而启发他写出论述振动体发音的论文《论声音》；12岁时,就独立地发现了不少初等几何中的定理,其中包括三角形内角和等于180?；13岁时,发现了二项式展开的系数——"帕斯卡三角形"；14岁时,就被允许参加由梅森(Mersenne)主持的星期科学讨论会(法国科学院就是由这个讨论会发展起来的).1653年他写成了《三角阵算术》,经费马修订后于1665年出版,在这本书中建立起概率论的基本原理和有关组合论的某些定理.并与费尔马共同建立了概率论和组合论的基础,给出了关于概率论问题的系列解法.莱布尼茨后来读到帕斯卡这方面的研究成果时,深刻的意识到这门"新逻辑学"的重要性.另外,在帕斯卡的关于《三角阵算术》中,包含了数学归纳法最早的也是可被接受的陈述,因此人们认为他也是数学归纳法最早的发现者.
帕斯卡在不到16岁时,受到了几何学家德萨格(Desargues)著作的启发,发现了如下的著名定理："如果一个六边形内接于一圆锥曲线,则其三对对边的交点共线,并且逆命题亦成立."为此写成《圆锥曲线论》一文于1640年单篇发行.这是自希腊阿波洛尼厄斯以来关于圆锥曲线论的最大进步,也是射影几何方面的出色成果.后来他又从这个定理导出一系列推论,给出了射影几何的若干定理.
意大利数学家卡瓦列利曾经提示过三角形的面积可通过划分为无数平行直线的办法来计算.帕斯卡为了摆脱卡瓦列利方法中那些逻辑上的缺陷,认为,一条线不是由点构成的,而是由无数条短线构成；一块面不是由线构成,而是由无数个小块面构成；一个立体不是由面构成,而是由无数个薄薄的立体构成.遵循着这一思想线索,他求出了曲线 下曲边梯形的面积(相当于 ),求出了摆线面积和其旋转体体积.帕斯卡当时在运用无穷小研究几何方面达到了很高水平,但由于无穷小概念不甚明确,不可分量也带有神秘色彩,当别人提出问题时,他用"心领神会"来回答别人的批评.帕斯卡认为大自然把无限大、无限小提供给人们不是为了理解而是为了欣赏.他看到了无限大、无限小互相制约(呈倒数关系).否认图形由低维元素构成,并认为离散、连续之差异随着解析方法的应用而消失.他的这些思想,为后来的极限与无穷小的严格定义,为微积分学的建立,开辟了道路.他对摆线进行过深入的研究,于1658年写出了名著《论摆线》,解决了关于摆线的许多问题.这本书对年轻的莱布尼茨有很深的影响.
帕斯卡18岁时,设计出世界上第一台机械计算机(能作加减法计算).
在物理学方面,1648年他通过试验证明了空气有压力,这个试验轰动了整个科学界,从而彻底粉碎了经院哲学中"自然畏惧真空"的古老教条.他还研究了液体平衡的一般规律,发现了"封闭容器内流体在任何点所受的压力以同等的强度向各个方向同样地传递."这就是流体静力学中最基本的原理——帕斯卡原理.
帕斯卡还是一位散文大师、思想家和神学辩论家.他所写的《思想录》和《致外省人的信》,被列为经典文学名作.他凭着散文大师驾驭文字的能力,发挥思想家鞭辟入里的洞察力,不但文思流畅,还以其论战的锋芒和思想的深邃著称于世.对法国散文的发展影响甚大,甚至连法国大文豪伏尔泰(Voltaire)看了他的文学作品也备受鼓舞.
然而,正当帕斯卡享有科学家的盛誉之时,由于身体衰弱消化不良、失眠和头痛的折磨,经常在夜晚半睡半醒地作恶梦.特别是受其世界观的支配,使之逐步放弃了对数学和科学的探讨,而致力于宗教的冥想.经过短暂的几年之后,虽又回到了科学上来,但已经不能专心致志了,1654年他曾说：受到一个很强的提示,这种重新开展的科学活动是不受上帝欢迎的.这种所谓神的启示是在一次偶然的事故后出现的：一次他乘马车,马失控冲过纳伊桥的栏杆掉入河中,而他自己侥幸由于缰绳突然挣断而未堕下河中,奇迹般地得救.他把这件偶然的事写在一小片厚纸上,一直贴放在胸前,要自己从今以后牢牢记住这一启示,于是他又宿命地回到宗教的冥想中去了.帕斯卡认为："凡有关信仰之事不能为理智所考虑."在他生命最后的一段时间,更走上了极端,像苦行僧一样,把有尖刺的腰带缠在腰上.如果他认为有什么对神不虔诚的想法从脑海出现,就用肘撞击腰带来刺痛身体.这样他年仅39岁就去世了.弥留之际,他还用微弱的声音说："愿上帝与我同在."英国著名科学史家沃尔夫说："帕斯卡显示了早熟的数学天才,但是他在这方面的活动受到宗教顾忌的阻碍,并以他的夭折而告终.尽管如此,他还是使数学和物理学的若干不同分支取得显著的进展."
帕斯卡认为："一个人的美德决不能从他特别的努力来测度,而应该从他每天的行为来测度."他还说："你要人们赞美你吗？那么你不要称赞你自己."他认为："数学是对精神的最高锻炼."

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