若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/19 01:29:21
![若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.](/uploads/image/z/14897376-0-6.jpg?t=%E8%8B%A5ax%2A%2Bby%2A%E6%98%AF%E5%BD%A2%E5%A6%82ax%2Bby%EF%BC%88x%2Cy%E6%98%AF%E4%BB%BB%E6%84%8F%E6%95%B4%E6%95%B0%2Ca%2Cb%E6%98%AF%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%85%A8%E4%B8%BA%E9%9B%B6%E7%9A%84%E6%95%B4%E6%95%B0%EF%BC%89%E7%9A%84%E6%95%B0%E4%B8%AD%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%B0%8F%E6%AD%A3%E6%95%B0%2C%E5%88%99%EF%BC%88ax%2A%2Bby%2A%EF%BC%89%7C%EF%BC%88ax%2Bby%EF%BC%89%2C%E5%85%B6%E4%B8%ADx%2Cy%E6%98%AF%E4%BB%BB%E4%BD%95%E6%95%B4%E6%95%B0.)
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若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.
若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.
若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.
如果证明了如下命题:若x,y互质,则形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数=1
那么也就相当于证明了这个问题.
而这个问题(我提的命题)只要构造出t,使得
ax=t,by=t-1就可以(当然by=t+1也行)
现在看[0,x*y]这个区间(也有可能是[x*y,0]),
在这个区间内取ax这样的值,a=0,1,……,y或者a=y……-1,0
然后寻找比ax小的最接近ax的by的值,并计算k=ax-by的值,
我们说,这里面一定存在一组ax-by=1,
(这一步最好是hi里说,因为一下说不清)
所以这个问题就证完了.
这个问题是多项式理论里面一个定理的简化形式,详细的可以查看高等代数.
若ax*+by*是形如ax+by(x,y是任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的数中的最小正数,则(ax*+by*)|(ax+by),其中x,y是任何整数.
若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值
若a,b,x,y满足ax+by=3,ax+by=7,ax+by=16,ax的四次方+by的四次方=42,求ax的五次方+by的五次方的值
若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3=16,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值
若a,b,x,y满足ax+by=3,ax^2+by^2=7,ax^3+by^3,ax^4+by^4=42,求ax^5+by^5的值.将8a^2-2ab-3b^2化为两个多项式的平方差.Sorry``的确少了··ax^3+by^3=16
以知a b 都是正数 ,x,y属于实数,且a+b=1求证 ax*x+by*y》(ax+by)*(ax+by)
2(ax+by)*(by-ax)-(ax+by)²-(by-ax)²,其中a=-3,x=2分之1
ax-3y=1 x+by=5
因式分解:2ax-10y+5by+6x
x^2-y^2/ax-bx+ay-by等于多少?
x²-y/ax-bx+ay-by=?
一题经典的数论题目,若ax(0)+by(0)是形如ax+by(x,y为任意整数,a,b是两个不全为零的整数)的最小整数,则[ax(0)+by(0)]|(ax+by)给个详细点的证明谢谢.
已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406已知ax+by=7 ax²+by²=49 ax³+by³=133 ax^4+by^4=406(1)求a+b ,x+y,xy的值(2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗?(2)请问ax^5+by^5的值是有理数吗?
若{x=2 y=1是方程组{ax+by=7 ax-by=5的解,则a+b的值是 .
若方程组ax+by=7,ax-by=13的解是x=-2,y=-1,则a=(),b=().
若a,b均为正实数,x,y∈R,且a+b=1,求证:ax^2+by^2>=(ax+by)^2
若方程组{ax+by=7 ax-by=13 的解是{x=--2 ,y=--1,则a=? b=?
若x=3,y=-2是方程组ax+by=1,ax-by=5的及诶,求a2008次方+2b2008次方的值