y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 21:54:45
y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间
xRMO@;4n)"h7CBn)I(DԘ$lim C{LO'qra-s 0,!Bf+Ǩ嘏v zvTi U@3p4n{ [)ZJqc\M.K 횰MuPr )C."4x@[ܤ޷毤G|eưhMq JfhNm2!GB0T_B>= sQkEZ/2V"1*&1tԅ箖Kf@ >^{E t ؟ye)腈G`3߷?&yDm2T½Oy

y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间
y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间

y=根号sin(4分之派-x)的单调增区间
这是一个复合函数的问题.记住四个字“同增异减”.
y=√sin(∏/4-x)要有意义,
需要满足条件sin(∏/4-x)≥0
则:2k∏≤∏/4-x≤2k∏+∏
解之,得-3∏/4-2k∏≤x≤∏/4-2k∏(k∈Z)
令u=sin(∏/4-x),则函数y=u^(1/2)是一个幂函数,此函数在[0,+∞)内为增函数.
而函数sin(∏/4-x)在[-∏/4-2k∏,∏/4-2k∏](k∈Z)上是增函数;在[-3∏/4-2k∏,-∏/4-2k∏](k∈Z)上是减函数.
所以,函数y=√sin(∏/4-x)的单增区间是[-∏/4-2k∏,∏/4-2k∏](k∈Z且k