计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/05 21:02:35
计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤
x){nuӟ/_Qj G4+Rt+R*^,k|vUKlIP_`gC@p-D݊{:S*tAi07(PDq`%OzOYf3mdϬ$Aj]m

计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤
计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤

计算积分∫(0,+∞)xe^-x^2dx要步骤
∫xe^-x^2dx
=∫xe^(-x)dx-∫x^2dx
=-∫xd(e^(-x))-1/3x^3
再用分布积分法,会吗/

原式=-1/2∫(0→+∞)e^(-x^2)d(-x^2)
=-e^(-x^2)/2|(0→+∞)
=1/2