再继续已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根x1,x2.且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0求证:n
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 20:40:19
![再继续已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根x1,x2.且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0求证:n](/uploads/image/z/14904809-17-9.jpg?t=%E5%86%8D%E7%BB%A7%E7%BB%AD%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E6%96%B9%E7%A8%8Bx%5E2-kx%2Bk%5E2%2Bn%3D0%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%AE%9E%E6%95%B0%E6%A0%B9x1%2Cx2.%E4%B8%94%282x1%2Bx2%29%5E2-8%282x1%2Bx2%29%2B15%3D0%E6%B1%82%E8%AF%81%3An)
再继续已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根x1,x2.且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0求证:n
再继续
已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根x1,x2.且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
求证:n
再继续已知关于x的方程x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根x1,x2.且(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0求证:n
因为原防程有两个根
所以判别式大于0
k^2-4(k^2+n)=-3k^2-4n>0
n<-3k^2/4<0
根据韦达定理
x1+x2=k
x1x2=k^2+n
因为
(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0
所以
(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
(x1+k-3)(x1+k-5)=0
x1+k=3或x1+k=5
当n=-3的时候
x1=3-k
带回原方程
得到一个关于k的方程,解出k就行了
x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根,
则有k^2-4(k^2+n)>0
得n<-3k^2/4
所以n<0
x1+x2=k
(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0可以写成(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
解得x1+k=3或5
x1=3-k或x1=5-k
第一问里的结论变形:k^2<-4n/3
当...
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x^2-kx+k^2+n=0有两不等实数根,
则有k^2-4(k^2+n)>0
得n<-3k^2/4
所以n<0
x1+x2=k
(2x1+x2)^2-8(2x1+x2)+15=0可以写成(x1+k)^2-8(x1+k)+15=0
解得x1+k=3或5
x1=3-k或x1=5-k
第一问里的结论变形:k^2<-4n/3
当n=-3时,k^2<4
-2
感冒了,第三问卡了。SORRY!
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