微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/06 20:08:58
微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么?
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微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么?
微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0
令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么?

微分方程y'=（y/x）^2+y/x的通解,答案是y（x+c）+x=0令u=y/x,y‘=u+xu'=u^2+u,得du/u^2=dx/x,积分得-1/u=lnx+c,这样整理得的答案不是上面的?为什么?
答案是错误的.
应该是：
-x/y=lnx+lnc=lncx
cx=e^(-x/y)

y''-y=x的微分方程微分方程 微分方程y - 2y' + y = x y'=（y/x）^2+y/x+4微分方程 微分方程y'=（x+Y）^2的解 微分方程y”=y'+x的通解! 可降阶的微分方程y''=y'+x 微分方程x^2y''=y'^2 微分方程x^2y''=y'^2 解微分方程y+y'=x^2 求解微分方程 y''+y'=-2x 微分方程的（x-2y）y`=2x-y的通解, 微分方程y''-2y'+y=（x^2）*（e^x)的特解形式是 微分方程y'‘/x=e^（2x）的通解 求微分方程y'=x/y+y/x的通解 y' = (2y-x)/(2x-y) 微分方程? y'=(2x+y)/(3x-y)微分方程通解 y'+y=e^(2x)的微分方程的通解 微分方程y``+(y`)^2=2x的阶数/