为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 00:08:33
为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2
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为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2
为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2
 

为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2
照我理解,应该是（-1）^[(n-1)n/2] .是不是印错了?
把次对角线【调】成主对角线,要经过（1+2+3+...+n-1)次交换：
1）把第n列逐列交换到第1列,要经 n-1 次（逐列）交换；
2）再把原第 n-1 列（已经是第 n 列）交换到第2列,要经 n-2 次交换；
...
最后,把原来第2列（已经是第n列）交换到第 n-1 列,同时,把原来第 1 列（已经是第 n-1列）交换到第 n 列,要经过 1 次交换.
所以,系数应该是 (-1)^(1+2+3+...+n-1)=(-1)^[(1+n-1)(n-1)/2]=(-1)^[(n-1)n/2]

为什么这道题的反对角线行列式中为(-1)^n(n+1)/2 行列式的副对角线为1,其它元素为0,行列式何解?为什么不能运用对角线法则计算呢 反对角线行列式中(-1)^n(n-1)/2是固定的么,为什么有的题的结果是(-1)^n(n+1)/2, 行列式中主对角线所有元素为0,其他的元素都不为0,那这个行列式怎么算? n阶对角线为0其他为1的矩阵的行列式怎么算? n阶对角线为5其他为1的矩阵的行列式是多少? 已知反对称矩阵行列式为1,求其所有元素加1后的行列式（详见补充）. 看不懂这个行列式?0 10 20 .0 .0 n-1n 0这个行列式我除了对角线外,我看不出规律来,不知道空白处的数据规律?是不是反对称行列式? 矩阵A为任意非零矩阵,矩阵A属于交换环G,如何推出A的行列式不等于零?为什么A的行列式为对角线乘积之和? 有关行列式..行列式的对角线法则是什么? 对角线元素都相等,其他都为1的行列式怎么算 行列式主对角线为1到n的自然数 其他都是3 该怎么算 主对角线全为2其他全是1的n阶行列式怎么求 主对角线为零的行列式怎么计算 对角线都为0的行列式怎么算 请问最简单的二阶行列式运算为什么是对角线法则?行列式的物理意义是什么?请问行列式的物理意义是什么呀?为什么要用对角线法则计算?1楼的有些答非所问。我也知道具体的计算方法，就 n阶行列式展开式中还有对角线元素的n阶行列式展开式中有对角线元素的概率是多少？ n阶行列式中,若除主对角线外的其他元素都为0,这个行列式的值是不是就是主对角线上元素之积?