高二数学线线角度求破 第四题高二数学线线角度求破第四题

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/01 23:23:20
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高二数学线线角度求破 第四题

高二数学线线角度求破

第四题

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作DF//=CE,连接EF,AF
∵AB=AC,E是BC中点
∴AE⊥BC
∵二面角A-BC-D为直二面角
∴AE⊥面BCD 
∴AE⊥EF,AE⊥ED
设BC=2
∵∠BAC=∠CDB=90°,∠DBC=30°
∴AE=BE=CE=1
CD=1
DE=1
∴AD=√2
∵DF//=CE
∴CDFE是平行四边形
∴EF=CD=1
∴AF=√2
∵DF//BC
∴∠ADF是异面直线AD与BC所成角
余弦定理
cos∠ADF=(2+1-2)/(2*√2*1)=1/2√2=√2/4
异面直线AD与BC所成角的余弦值=√2/4

4分之根号2，无非是公式转换，辅助线

......√2/4

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