在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 14:20:11
在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形
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在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形
在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形

在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形
证明:∵ABCD是平行四边形
∴AB∥且＝CD
∠ABF=∠CDE(两直线平行内错角相等)
又∵∠BAF=∠DCE
∴⊿ABF≌⊿CDE(角边角相等两三角形全等)
AF=CE
∠DEC=∠BFA
又∵∠DEC＋∠CEF=∠BFA＋∠AFE=180º
∴∠CEF=∠AFE
∴AF∥CE(内错角相等两直线平行)
又∵AF=CE
∴AECF是平行四边形
我画的图形是F离B点近些,E点离D点近些.
还有一种画法是F离D点近些,E点离B点近些.
证法差不多,请你自己依上法证明

在平行四边形ABCD中,点E,F,在对角线AC上,且AE=CF.求证四边形BEDF是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E、F为对角线AC上的三等分线,求证：四边形BFDE是平行四边形. 四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AF=CE,说明四边形BEDF是平行四边形. ,如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形ABCD是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC 延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗? 在平行四边形ABCD中,点E、F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,问四边形BFDE是平行四边形吗 如图 在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,点E,F分别是OA,OC中点求证 四边形BEDF是平行四边形 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F分别是对角线AC延长线上的点,且DE=BF,四边形BFDE是平行四边形吗?说说理 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且四边形AFCE也是平行四边形,求证:BF=DE 如图,在平行四边形ABCD中,点E、F在对角线BD上,且DE=BF.求证：四边形AFCE是平行四边形 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?请说明理由 在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线AC上,且AE=CF,四边形BEDF是平行四边形吗?说说你的理由? 如图,在平行四边形ABCD中,点E,F在对角线BD上,且BF=DE,证明四边形AGCH是平行四边形. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. 在平行四边形ABCD中,E,F是对角线AC上的点,且AE=CF,则四边形EBFD是平行四边形吗?说说你的理由. 在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形 如图,四边形ABCD是平行四边形,BD是对角线,求证:AECF是平行四边形.→点E，F在BD上.