设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P(A|B)>P(A),试证:P(B|A)>P(B).概论的证明题,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/30 18:55:37
设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P(A|B)>P(A),试证:P(B|A)>P(B).概论的证明题,
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设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P(A|B)>P(A),试证:P(B|A)>P(B).概论的证明题,
设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P(A|B)>P(A),试证:P(B|A)>P(B).
概论的证明题,

设,A,B为两事件,P(A)>0,P(B)>0,若P(A|B)>P(A),试证:P(B|A)>P(B).概论的证明题,
太简单了,就是条件概率嘛
知道贝叶斯公式就简单
P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)P(A|B)/P(A)
P(A|B)大于P(A)
P(A|B)/P(A)大于1
原题获证

P(B|A)=P(AB)/P(A)=P(B)*P(A|B)/P(A)>P(B)*P(A)/P(A)=P(B)