二阶微分方程 y''-2y'+(1-a^2)y=0 求通解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/04 19:14:48
二阶微分方程 y''-2y'+(1-a^2)y=0 求通解
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二阶微分方程 y''-2y'+(1-a^2)y=0 求通解
二阶微分方程 y''-2y'+(1-a^2)y=0 求通解

二阶微分方程 y''-2y'+(1-a^2)y=0 求通解
解特征方程:t^2-2t+(1-a^2)=0
得:t=1-a,1+a
若a0,则为两个不等特征根,因此通解为:y=c1e^(1-a)x+c2e^(1+a)x
若a=0,则特征根为重根1,因此通解为:y=(c1+c2x)e^x