一致连续概念理解f在【0,1】上连续,存在E>0,使得[0,1]上所有的x和y都满足abs(f(x)-f(y))

一致连续概念理解f在【0,1】上连续,存在E>0,使得[0,1]上所有的x和y都满足abs(f(x)-f(y)) f(x)=sin1/x在区间（0,1）上是否一致连续?为什么? 证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 证明f(x)=x^(1/3)在[0,1]上一致连续,用定义考察.用定义只是熟悉一致连续的定义。 关于一致连续性对于f(x)=x^2在R上不一致连续,问在某一区间是否一致连续,比如(1,+无穷),(0,1)之类的,求证明,其实问这问题是看不明白一致连续到底是怎么回事,或许这个问题可以加深我的理解, 一致连续性与普通连续有什么区别啊?还有就是f(x)=1/x在区间（0,1】上是连续的,但不是一致连续的.但是一致连续性定理说如果函数f(x)在闭区间【a,b】上连续,那么它在该区间上有一致连续性. 如果f在点0连续,且f(0)=0,f(x1+x2)小于等于f(x1)+f(x2).求证f在R上一致连续. 数学分析一致连续的问题f(x)在R上连续 证明f(x)=ln(1+x^2)在（-∞,+∞）上一致连续. 证明：sin(1/x)在(0,1)上不连续,但在(a,1)(a大于0)上一致连续 证明sin(1/x)在(0,1)上不一致连续,但在(a,1)上一致连续 数学分析一致连续性证明已知f(x)【a b】连续,证明1/f(x)在【a b】一致连续 在数学分析里面关于一致连续性定理的问题1）f（x）在区间I上一致连续,必有f（x）在I上连续 ,反之不然2）f（x）在闭区间[a,b]上连续,那么f（x）在闭区间[a,b]上一致连续为什么区间和闭区间 数学分析证明题. f(x)在（a,b)上连续,证明f(x)在(a,b)上不一定一致连续. 一道函数一致连续性的题设函数f在区间I上满足一致连续,证明：f的绝对值的（1／m）次方（m为正整数）在区间I上一致连续 f(x)在(0,1]上连续可导,且lim[f ' (x)*√x]存在,x趋于0正.求证f(x)在(0,1]上一致连续 如果f在（a,b）上一致连续,证明f在（a,b）上有界 如果f(x)在[a,b]上一致连续,证明f(x)在[a,b]上有界