如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/14 05:36:44
![如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积](/uploads/image/z/14936694-6-4.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2CAP%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E4%BA%8EBC%2C%E2%88%A0PAB%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%B8%8E%E2%88%A0CBA%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CCE%E7%9A%84%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%A4AP%E4%BA%8E%E7%82%B9D%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%9AAB%3DAD%2BBC%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5BE%3D3%2CAE%3D4%2C%E6%B1%82%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF)
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D
(1)说明:AB=AD+BC
(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
如图,AP平行于BC,∠PAB的平分线与∠CBA的平分线交于点E,CE的延长线交AP于点D(1)说明:AB=AD+BC(2)若BE=3,AE=4,求四边形ABCD的面积
(1)在AB上截取AF=AD,连结EF,则
∵AE平分∠PAB
∴由边角边可得△ADE≌△AFE
∴∠EFA=∠ADE
∵AP‖BC
∴∠BCD+∠ADE=180°
又∠AFE+∠EFB=180°
∴∠BCD=∠BFE=180°
又∵BE平分∠CBA
∴由角角边可得△BCE≌△BFE
∴BF=BC
∴AB=AF+BF=AD+BC
(2)延长AE交BC的延长线于M,则△AED≌△MEC
∴四边形ABCD的面积=△ABM的面积=8×3/2=12
图呢 我晕
几年级的,我的知识就初三,加Q1159743104
在AB上截取AF=AD,连结EF,则
∵AE平分∠PAB
∴由边角边可得△ADE≌△AFE
∴∠EFA=∠ADE
∵AP‖BC
∴∠BCD+∠ADE=180°
又∠AFE+∠EFB=180°
∴∠BCD=∠BFE=180°
又∵BE平分∠CBA
∴由角角边可得△BCE≌△BFE
∴BF=BC
∴AB=AF+BF...
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在AB上截取AF=AD,连结EF,则
∵AE平分∠PAB
∴由边角边可得△ADE≌△AFE
∴∠EFA=∠ADE
∵AP‖BC
∴∠BCD+∠ADE=180°
又∠AFE+∠EFB=180°
∴∠BCD=∠BFE=180°
又∵BE平分∠CBA
∴由角角边可得△BCE≌△BFE
∴BF=BC
∴AB=AF+BF=AD+BC
(2)延长AE交BC的延长线于M,则△AED≌△MEC
∴四边形ABCD的面积=△ABM的面积=8×3/2=12
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