f(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1)(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1),Ⅰ判断F(x)=(x^2 +1)f(x)-g(x)在定义域上的单调性,Ⅱ当b>a>0时,证明lnb - lna >[2a(b-a)]/(a^2 + b^2)求过程!
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/06 14:19:13
![f(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1)(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1),Ⅰ判断F(x)=(x^2 +1)f(x)-g(x)在定义域上的单调性,Ⅱ当b>a>0时,证明lnb - lna >[2a(b-a)]/(a^2 + b^2)求过程!](/uploads/image/z/14943799-55-9.jpg?t=f%28x%29%3Dln+x+%2C+g%28x%29%3D2x-2%28x%E2%89%A51%29%28x%29%3Dln+x+%2C+g%28x%29%3D2x-2%28x%E2%89%A51%29%2C%E2%85%A0%E5%88%A4%E6%96%ADF%28x%29%3D%28x%5E2+%2B1%29f%28x%29-g%28x%29%E5%9C%A8%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8D%95%E8%B0%83%E6%80%A7%2C%E2%85%A1%E5%BD%93b%EF%BC%9Ea%EF%BC%9E0%E6%97%B6%2C%E8%AF%81%E6%98%8Elnb+-+lna+%EF%BC%9E%5B2a%28b-a%29%5D%2F%28a%5E2+%2B+b%5E2%29%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%A8%8B%21)
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f(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1)(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1),Ⅰ判断F(x)=(x^2 +1)f(x)-g(x)在定义域上的单调性,Ⅱ当b>a>0时,证明lnb - lna >[2a(b-a)]/(a^2 + b^2)求过程!
f(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1)
(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1),Ⅰ判断F(x)=(x^2 +1)f(x)-g(x)在定义域上的单调性,Ⅱ当b>a>0时,证明lnb - lna >[2a(b-a)]/(a^2 + b^2)求过程!
f(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1)(x)=ln x , g(x)=2x-2(x≥1),Ⅰ判断F(x)=(x^2 +1)f(x)-g(x)在定义域上的单调性,Ⅱ当b>a>0时,证明lnb - lna >[2a(b-a)]/(a^2 + b^2)求过程!
1.F(x)=(x²+1)lnx-2(x-1),x≥1,求导有
F'(x)=2xlnx+x+1/x-2≥0+2√[x(1/x)]-2=2-2=0,
【其中当x≥1,xlnx≥0,当仅当x=1/x,即当x=1取等号】
知F(x)在x≥1单调递增
2.利用第一问讨论有
F(x)>F(1)=0,x>1
得到(x²+1)lnx-2(x-1)>0,x>1
即lnx>2(x-1)/(x²+1),x>1
我们取b/a(>1)替换上式x得
ln(b/a)>2[(b/a)-1]/[(b/a)²+1]
整理即
lnb-lna >[2a(b-a)]/(a² + b²),b>a>0命题得证.
压轴题啊
去查高考卷
f(x)=ln(1+x)/(1-x),求g(x)=f(x/2)+f(1/x)定义域
已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域已知函数f(x)=ln(2+x),g(x)=ln(2-x)(1)求f(x)+g(x)的定义域(2)求使f(x)-g(x)≤0成立的集合
f(x)=ln(1+x)/x //ln(1+x)
f(x)=x+ln[g(x)x^2]是奇函数 则g(x)只可能是
若f(x)=x+ln(x-5),g(x)=ln(x-1),解不等式f'(x)>g'(x) 麻烦过程详细点谢谢
max{f(x),g(x)}=1/2(f(x)+g(x)+|f(x)-g(x)|
f(x)=ln(x-2x+2)求导
已知f(x)=ln(x+1)-2x+2
f(x)=ln(x+√1+x^2) 求导
若函数f(x)=ln(1+x)-x,g(x)=xlnx设0
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
当x→0时,lim[ln(1+2x)+xf(x)]/x^2=2,求lim[2+f(x)]/x 为什么这样解是错的?lim[ln(1+2x)]/x^2+limf(x)/x=lim2x/x^2+limf(x)/x=lim[2+f(x)]/x=2不是有lim[f(x)+g(x)]=limf(x)+limg(x)吗?
f(x)=ln
已知函数f(x)=ln(x-2/x-4)+x/4,求f(x)的极值f(x)=ln{(x-2)/(x-4)}+x/4
f(x)=ln(x)的导数
已知f(x^2-1)=ln(x^2/x^2-2) 且f(g(x))=lnx,求g(x)
已知f(x-1)=ln(x)/(x-2),若f(g(x))=lnx,则g(x)等于多少,求明细
g(x) = 1 / (x + 1) + x^2ln(x),g(x) 最大值,并求导g(x)