三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/21 14:56:51
![三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图](/uploads/image/z/14948953-25-3.jpg?t=%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%88%A4%E5%AE%9A%E5%A6%82%E5%9B%BE%E6%89%80%E7%A4%BA%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E8%A1%8CABC%E5%92%8C%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2DBC%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92ACB%3D%E8%A7%92DBC%3D90%E5%BA%A6%2CE%E6%98%AFBC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CDB%E5%9E%82%E7%9B%B4AB%E4%BA%8EF%2C%E4%B8%94AB%3DDE1.%E6%B1%82%E8%AF%81%3ABD%3DBC%3B2.%E8%8B%A5BD%3D8cm%2C%E6%B1%82AC%E7%9A%84%E9%95%BF.%E5%9B%BE)
三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图
三角形判定
如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE
1.求证:BD=BC;
2.若BD=8cm,求AC的长.
图
三角形判定如图所示,在三角行ABC和三角形DBC中,角ACB=角DBC=90度,E是BC的中点,DB垂直AB于F,且AB=DE1.求证:BD=BC;2.若BD=8cm,求AC的长.图
证明:因为角ACB=角DBC=90度,AB=DE
角ABC+角DBA=90°; 角EDB+角DBA=90°
角ABC=角EDB ; 角CAB=角DEB
所以三角形ABC≌三角形DEB
所以DB=BC
又因为E是BC的中点,所以AC=1/2BC
所以AC=8/2=4
①证明:
∵∠ACB=∠DBC=90度,DE⊥AB
∴∠ABC是∠A的余角,∠ABC又是∠DEB的余角,
∴∠A=∠DEB,所以Rt△ABC∽Rt△DEB
已知AB=DE,∴△ABC≌△DEB
∴BD=BC
②由上步全等,得AC=EB,E是BC的中点,
∴AC=EB=1/2×CB=1/2×BD=1/2×8=4
证明:因为角ACB=角DBC=90度,AB=DE
角ABC+角DBA=90°; 角EDB+角DBA=90°
角ABC=角EDB ; 角CAB=角DEB
所以三角形ABC≌三角形DEB
所以DB=BC
又因为E是BC的中点,所以AC=1/2BC
...
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证明:因为角ACB=角DBC=90度,AB=DE
角ABC+角DBA=90°; 角EDB+角DBA=90°
角ABC=角EDB ; 角CAB=角DEB
所以三角形ABC≌三角形DEB
所以DB=BC
又因为E是BC的中点,所以AC=1/2BC
所以AC=8/2=4
建议:图大一点,否则没什么人愿意看。
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