无穷级数,这样做哪里错了呢?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 17:45:41
无穷级数,这样做哪里错了呢?
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无穷级数,这样做哪里错了呢?
无穷级数,这样做哪里错了呢?


无穷级数,这样做哪里错了呢?
没看出有什么问题, 最多就是使用了四则运算以外的极限运算法则(底数和指数同时取极限).
貌似一般不会讲这个结论, 而且用的时候需要小心1^∞, ∞^0等不定型.
其实可以比较直接的用(n/(n+1))^n = 1/(1+1/n)^n得到极限为1/e.
总之这里得到的结果肯定是没问题的(步骤上其实也没什么问题).
如果答案说级数收敛, 最好检查一下有没有抄错题, 比如指数其实为n²之类的.