有40组“我要上外校”卡片,每组均由“我”“要”“上”“外”“校”五张卡片按我要上外校顺序由上而下叠放而成,现将这40组卡片由上至下叠放在一起,然后把第一张丢掉,把第二张放在最
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/03 23:44:41
![有40组“我要上外校”卡片,每组均由“我”“要”“上”“外”“校”五张卡片按我要上外校顺序由上而下叠放而成,现将这40组卡片由上至下叠放在一起,然后把第一张丢掉,把第二张放在最](/uploads/image/z/14958231-15-1.jpg?t=%E6%9C%8940%E7%BB%84%E2%80%9C%E6%88%91%E8%A6%81%E4%B8%8A%E5%A4%96%E6%A0%A1%E2%80%9D%E5%8D%A1%E7%89%87%2C%E6%AF%8F%E7%BB%84%E5%9D%87%E7%94%B1%E2%80%9C%E6%88%91%E2%80%9D%E2%80%9C%E8%A6%81%E2%80%9D%E2%80%9C%E4%B8%8A%E2%80%9D%E2%80%9C%E5%A4%96%E2%80%9D%E2%80%9C%E6%A0%A1%E2%80%9D%E4%BA%94%E5%BC%A0%E5%8D%A1%E7%89%87%E6%8C%89%E6%88%91%E8%A6%81%E4%B8%8A%E5%A4%96%E6%A0%A1%E9%A1%BA%E5%BA%8F%E7%94%B1%E4%B8%8A%E8%80%8C%E4%B8%8B%E5%8F%A0%E6%94%BE%E8%80%8C%E6%88%90%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E8%BF%9940%E7%BB%84%E5%8D%A1%E7%89%87%E7%94%B1%E4%B8%8A%E8%87%B3%E4%B8%8B%E5%8F%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E4%B8%80%E8%B5%B7%2C%E7%84%B6%E5%90%8E%E6%8A%8A%E7%AC%AC%E4%B8%80%E5%BC%A0%E4%B8%A2%E6%8E%89%2C%E6%8A%8A%E7%AC%AC%E4%BA%8C%E5%BC%A0%E6%94%BE%E5%9C%A8%E6%9C%80)
有40组“我要上外校”卡片,每组均由“我”“要”“上”“外”“校”五张卡片按我要上外校顺序由上而下叠放而成,现将这40组卡片由上至下叠放在一起,然后把第一张丢掉,把第二张放在最
有40组“我要上外校”卡片,每组均由“我”“要”“上”“外”“校”五张卡片按我要上外校顺序由上而下叠放
而成,现将这40组卡片由上至下叠放在一起,然后把第一张丢掉,把第二张放在最底层,再把第三张丢掉,把第四张放在最底层……如此继续下去,直到只剩下一张卡片.
(1)当只剩下88张卡片时,一共丢掉了多少张卡片“上”
(2)最后一张卡片是哪一组的哪一张卡片?
有40组“我要上外校”卡片,每组均由“我”“要”“上”“外”“校”五张卡片按我要上外校顺序由上而下叠放而成,现将这40组卡片由上至下叠放在一起,然后把第一张丢掉,把第二张放在最
以‘ABCDE’代替‘我要上外校’
卡片被处理0次时,N0=40*5=200.先看置于上方的10张卡片,为ABCDEABCDE,将这10张卡片分为5组,是AB CD EA BC DE,去掉每组前一张卡片,留下后一张.结果得到B D A C E,恰好是打乱顺序的ABCDE,即一组.
显然,所有卡片处理1次后,N1=N0/2=100.理解为:按BDACE为一组的20组卡片.同理按上面方法处理.结果为DCBAE.
那么,卡片被处理2次后,N2=50.按DCBAE为一组的10组卡片.
卡片被处理3次后,N3=25.按CADBE为一组的5组卡片.
卡片被处理4次,注意到N3=25为奇数,将25张卡片分为前20张、后5张.前20张处理后,得ABCDE ABCDE ;后5张处理后,得BD;N4=12(卡片顺序恢复到ABCDE,由此可见,如果开始时卡片数量足够多,那么卡片的顺序将以4为周期循环,且数量每次减少一半)
卡片被处理5次,得BDACE D;N5=6
卡片被处理6次,得DCD;N6=3
卡片被处理7次,得C,即‘上’
分析完成
(1)20*1+2+0=22
(2)处理一次,不会改变原来卡片的上下位置.由分析知,卡片被处理4次后剩3张C,是第18 19 20 组的C;卡片被处理5次后,只剩一张C,显然只可能是丢掉第18 20组的C(同奇偶组的相同卡片同时丢掉),那么最后一张卡片就是第19组的‘上’.