已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 19:26:33
已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小
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已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小
已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小

已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小
应该是“在椭圆上求一点”.如果真要求在椭圆内,则P与F重合.
注意椭圆a=4,c=2,e=1/2,右准线L:x=a^2/c=8
过P、A分别作PQ丄L于Q,AB丄L于B,则由椭圆第二定义,PF/PQ=1/2
所以 PA+2PF=PA+PQ的最小值是AB,P是AB与椭圆的交点.
由yP=yA=2代入椭圆方程和xP=4√6/3
所以,所求P坐标为(4√6/3,2).

已知点P(x,y)在椭圆X^2/16+y^12=1 .试求z=2x-√3y的最大值 已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆内求一点P,使PA+2PF最小 已知A(1,2)试在椭圆X^2/16+Y^2/12=1内,F(2,0),在椭圆上求一点P,使PA+2PF最小 已知椭圆方程为x^2*9+y^2/4=1,在椭圆上是否存在点P(x,y)到定点A(a,0))(其中0 已知椭圆x²/a+y²/4=1的离心率e=1/2,椭圆的长轴在y轴上,则a=? 椭圆方程2题1 椭圆的焦点F1(6,0),中心到准线的距离为10,则此椭圆的标准方程是?2 已知中心在原点,焦点在X轴上的椭圆与直线x+y-1=0交于A B两点,M为AB中点,OM斜率为0.25,椭圆短轴长为2,椭圆方程 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦已知点M在椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F.(1)若圆M于y轴相切,求椭圆的离心 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的长轴长为4,且点(1,跟号3/2)在椭圆上,求椭圆方程!急 已知F(1,0)是中心在原点的椭圆x^2/m+y^2/8=1的一个焦点,P是椭圆上的点,定点A(2,1)在椭圆内求|PA|+|PF|的最小值 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的右焦点为F,P在椭圆上,以为p圆心的圆与y轴相切,且同时已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)的右焦点为F,P在椭圆上,以为p圆心的圆与y轴相切,且同时与x轴相切于椭圆右焦点 已知椭圆标准方程,已知椭圆的方程X^2/a^2+Y^2/(10-a)^2=1,(5 已知A(1,2)在椭圆x^2/16+y^2/12=1内,点F的坐标为(2,0),在椭圆上求一点P,使|PA|+2|PF|最小如题 求助一道椭圆题已知定点A(-2,根号3),F是椭圆x平方/16+y平方/12=1的右焦点,在椭圆上求一点M,使|AM|+2|MF|取得最小值? 已知椭圆Y^2/A^2+x^2/b^2=1的焦点F1(0-4)F2(根号5,-3根号3)在椭圆上求椭圆的方程 已知椭圆的方程是x^2/16+y^2/m^2已知椭圆方程X^2/16+Y^2/M^2=1(M>O)直线Y=根号2倍X/2与椭圆有一个交点M在X轴上的射影恰好为椭圆的右焦点,则m的值是 已知椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)与x轴负半轴交于点C,A为椭圆在第一象限的点,直线OA交椭圆于另一点B,椭圆的左焦点为F,若直线AF平分线段BC,则椭圆的离心率为(1/3). 已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2:x^2+y^2=b^2的一条切线,已知椭圆C1:x^2/a^2+y^2/b^2=1的内切圆C2:x^2+y^2=b^2的一条切线,交椭圆于A、B两点,且切线AB与圆的切点Q在y轴的右侧,F(c,0)是椭圆的右