有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都休息1分钟,多少分钟甲才能追上乙
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 02:14:38
![有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都休息1分钟,多少分钟甲才能追上乙](/uploads/image/z/14962970-2-0.jpg?t=%E6%9C%89%E4%B8%80%E4%B8%AA%E5%91%A8%E9%95%BF%E4%B8%BA500%E7%B1%B3%E7%9A%84%E5%9C%86%E5%91%A8%2C%E7%94%B2%E4%B9%99%E4%B8%A4%E4%BA%BA%E5%90%8C%E6%97%B6%E4%BB%8E%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%E5%87%BA%E5%8F%91%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%94%B2%E9%80%9F%E4%B8%BA120%E7%B1%B3%2F%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E4%B9%99%E9%80%9F%E4%B8%BA100%E7%B1%B3%2F%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E4%BB%96%E4%BB%AC%E6%AF%8F%E8%B5%B0200%E7%B1%B3%E9%83%BD%E4%BC%91%E6%81%AF1%E5%88%86%E9%92%9F%2C%E5%A4%9A%E5%B0%91%E5%88%86%E9%92%9F%E7%94%B2%E6%89%8D%E8%83%BD%E8%BF%BD%E4%B8%8A%E4%B9%99)
有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都休息1分钟,多少分钟甲才能追上乙
有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都休息1分钟,多少分钟甲才能追上乙
有一个周长为500米的圆周,甲乙两人同时从一个点出发,已知甲速为120米/分钟,乙速为100米/分钟,他们每走200米都休息1分钟,多少分钟甲才能追上乙
3种方法可以解出此题:(关键:甲比乙多走一周:500米)
方法一:甲每200米用时:200/120+1=8/3,每分钟走200/(8/3)米
乙每200米用时:200/100+1=3 ,每分钟走200/3米
假设甲用x分钟追上乙,则:200/(8/3).x - 200/3.x=500
x=60分钟
方法二:甲每(200/120)+1分钟休息一次,乙每(200/100)+1分钟休息一次.设甲用x分钟追上乙.则甲休息的次数为x/[(200/120)+1]乙休息的次数为x/[(200/100)+1].甲和乙每走200米休息一次,则甲走的总路程为x/[(200/120)+1]*200,乙走的总路程为x/[(200/100)+1]*200.
x/[(200/120)+1]*200-[(200/100)+1]*200=500
x=60.
方法三:设甲走的路程为:L,则乙为:L-500.
甲每分钟走:200/[(200/120)+1]
乙每分钟走:200/[(200/100)+1]
L/{200/[(200/120)+1]}=(L-500)/{200/[(200/100)+1]}
L=4500
L/{200/[(200/120)+1]}=60
注意:甲走了9圈共4500米,乙是8圈4000米.小学6年级的标准答案为60分钟
事实上到59分钟时乙已经走完4000米,开始休息,而甲还未到4500米,到59.5分钟时甲以120米/分钟的速度在运行中超过正在休息的乙 .所以此题的实际答案为59.5分钟.
不休息时,甲追上乙的时间是
500/(120-100)=25(分)
甲走了
120*25=3000(米)
需要休息
3000/200-1=14(分)
休息时,甲追上乙的时间是
25+14=39(分)
他们回答了俄不凑热闹了
200/120=5/3(分钟)而后休息1分钟
所以,甲每8/3分钟走200米,甲的平均速度为
200/(8/3)=75米/分钟
同理,乙每3 分钟走200米,乙的平均速度为
200/3米分钟
500/(75-200/3)约等于60
个人看法,...
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200/120=5/3(分钟)而后休息1分钟
所以,甲每8/3分钟走200米,甲的平均速度为
200/(8/3)=75米/分钟
同理,乙每3 分钟走200米,乙的平均速度为
200/3米分钟
500/(75-200/3)约等于60
个人看法,错了莫怪
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(120-100)/2=10
500/10=50
答:再过50分钟甲才能追上乙。
甲每200/120分钟休息1分钟,乙每200/100分钟休息一分钟.200/120=5/3,200/100=2,5/3+1-=8/3,2+1=3。也就是说,甲每8/3分钟走200米,而乙是3分钟走200米。 即甲每20/3分钟走500米一圈,乙每15/2分钟走500米一圈。20/3*15/2=50,50分钟后甲走了15/2圈回到出发点,乙20/3分钟后回到出发点,两人相遇。
所以答案为5...
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甲每200/120分钟休息1分钟,乙每200/100分钟休息一分钟.200/120=5/3,200/100=2,5/3+1-=8/3,2+1=3。也就是说,甲每8/3分钟走200米,而乙是3分钟走200米。 即甲每20/3分钟走500米一圈,乙每15/2分钟走500米一圈。20/3*15/2=50,50分钟后甲走了15/2圈回到出发点,乙20/3分钟后回到出发点,两人相遇。
所以答案为50分钟。
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