作业帮有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数设这个数为x 得方程6*10＾n+x=4(10x+6)这是老师给我们的一点点答案
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 09:47:08
有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数设这个数为x 得方程6*10＾n+x=4(10x+6)这是老师给我们的一点点答案
有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数
设这个数为x
得方程6*10＾n+x=4(10x+6)
这是老师给我们的一点点答案
有一个整数,它的个位数字为6,若把它移到这个数的左边,则所得的新数为原数的四倍,求满足这个条件的最小整数设这个数为x 得方程6*10＾n+x=4(10x+6)这是老师给我们的一点点答案
若6把它移到这个数的左边,则这个数的大小为6x10^n+(X-6)/10,其中n为移位后6所在的位数,（n=1,2,3,.）则
6x10^n+(X-6)/10=4X,
化简得
13X=2x10^（n+1）-2,
由于求的是最小整数,我们可把n从1开始代入,直到求出的X为整数.
代到n=5的时候,有X=153846.
望采纳!
设这个数是x且设这个数有n+1位，则 6*10＾n+(x-6)/10=4x
x=2/13*[10^(n+1)-1]，但这个数不是正整数，可能题有误
设这个数有y位，这个数位x
根据题意，则有 4x=(x-6)/10+6*10^(y+1)
化简则有 13x+2=2*10^(y+1)
依次将y=1,2,3,4,5……带入方程
最终得y=5时x可取整数 x=153846
所以x=153846
设这个数的十位至k位(最高位)为x。4(10x+6)=6*10^k+x 问题转化为令方程x有整数解的最小k.检验k=1,2,3,4,5.注意到k=5时，x=15384.因此原数最小为153846
如果新数的首位为6，且为原数的4倍，原数的首位就一定是1【6/4=1.5 7/4=1.75】
∴新数的末尾为1
如果新数的末尾为1，就不可能为一个整数的4倍，那么满足这个条件的整数就是不存在的。
或许这个是正确答案，也或许你的题目中条件有错。题目绝对没错 这个是老师布置的作业 老师也说这题有点难 所以因该是你的答案有误 请再算算我是没认为我错，因为我所做的推理没有错...
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如果新数的首位为6，且为原数的4倍，原数的首位就一定是1【6/4=1.5 7/4=1.75】
∴新数的末尾为1
如果新数的末尾为1，就不可能为一个整数的4倍，那么满足这个条件的整数就是不存在的。
或许这个是正确答案，也或许你的题目中条件有错。
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既然有个位数，还可以移动，那么，这个数至少是一个为两位数，也可能为三位数，四位数……
题目要求的是最小整数，所以先不妨设这个数是一个两位数。
设十位数字为x，则这个两位数为10x+6,将6移到左边，则新的两位数为6*10+x
由题意可得方程：
4*(10x+6)=6*10+x
解得x 不是整数，所以这个数不是两位数，
再设这是个三位数，则设百位数字为...
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既然有个位数，还可以移动，那么，这个数至少是一个为两位数，也可能为三位数，四位数……
题目要求的是最小整数，所以先不妨设这个数是一个两位数。
设十位数字为x，则这个两位数为10x+6,将6移到左边，则新的两位数为6*10+x
由题意可得方程：
4*(10x+6)=6*10+x
解得x 不是整数，所以这个数不是两位数，
再设这是个三位数，则设百位数字为x， 十位数字为y ， 个位数字为6，则新的数字为百位6，十位x，个位y,可得4*(100x+10y+6)=600+10x+y得39(10x+y)=576,而576/39除不尽，所以不可能是三位数
再设他是四位数，依次千位，百位，十位，个位为x,y,z,6 则可得方程……
依次类推！！！
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