作业帮高数高数.问大神个高数题.关于定积分的.积分号：（0~1） 【根号下：（1+x^2）^3】分之一 dx.怎么换元啊.大神帮个忙了.快考高数了.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/04 20:06:56
高数高数.问大神个高数题.关于定积分的.积分号：（0~1） 【根号下：（1+x^2）^3】分之一 dx.怎么换元啊.大神帮个忙了.快考高数了.
高数高数.问大神个高数题.
关于定积分的.积分号：（0~1） 【根号下：（1+x^2）^3】分之一 dx.怎么换元啊.大神帮个忙了.快考高数了.
高数高数.问大神个高数题.关于定积分的.积分号：（0~1） 【根号下：（1+x^2）^3】分之一 dx.怎么换元啊.大神帮个忙了.快考高数了.
令x=tan(t),答案是二分之根号二吧对对。。。。能帮我写下步骤么。。。。我没什么思路啊。。。。。楼上已给，我就不赘述了。敢问楼主哪个学校，竟然也这么晚放假？可以不用sec正割函数，tan x=sin x /cos x就行了TMD山东女子学院。。。靠靠靠。。敢情都放假了啊。。。。这个时候已经是最晚的一批了。。。不过我还有一周要上我们校最晚的17。。。。 你也是山东的吗我们校最晚的17。。。。...
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令x=tan(t),答案是二分之根号二吧
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令x=tan(t)试一下
求定积分 [0，1]∫dx/√(1+x²)³
令x=tanu，则dx=sec²udu；x=0时u=0；x=1时u=π/4；
故原式=[0，π/4]∫sec²udu/√(1+tan²u)³=[0，π/4]∫du/secu=[0，π/4]∫cosudu
=sinu∣[0，π/4]=√2/2.
令x=tant 积分限变为0到π/4
被积表达式变为(cost)^3
拆开成cost*(1-(sint)^2)
cost-cost(sint)^2
前面cost的积分可以算出来
后面-cost(sint)^2dt变成-(sint)^2d(sint),令sint=u，被积表达式变为-u^2du,积分限变为0到二分之根号二,算一下
两个加起来就行了