不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 21:43:53
不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明
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不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明
不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明

不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明

如上图,
P  是圆外任意一点,O为圆心,连接PO,与圆交于A ,B 两点,A1是圆上异与A ,B两点的任意一点.∵A ,B ,A1 都是圆上的点∴O A =O B =O A1
在△PO A1中 ,根据三角形三边的 不等关系 可知： 
PO＋O A1＞PA1 （两边之和大于第三边）,
∵O A =O A1
∴PO＋O A1 = PO＋O A =  PA
∴PA＞PA1
即A是圆上距离圆外一点P最大
同理 
在△PO A1中 ,根据三角形三边的 不等关系 可知：
PO -O A1 ＜ PA1（两边之差小于第三边）
∵O A1=O B
∴PO -O A1 ＝PO - O B＝PB＜ PA1
∴PB＜ PA1
即B是圆上距离圆外一点P最小
 

不在圆上的点与圆上哪点距离最大和最小?并证明 点p到圆上的最大距离为8最小距离6求圆的半径.并说明如何找最大距离和最小距离? 点p到圆上的最大距离为8,最小距离为6,求圆o的半径,并说明如何找最大距离和最小距离如题,关键是如何找最大距离和最小距离 点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求圆O半径,并说明如何找最大和最小距离． 平面上有四个点,其中任何三个点都不在一条直线上,求一点使它与四点的距离和最小 点P倒到圆上的最大距离为8,最小距离为6求⊙O的半径,并说明如何找最大距离和最小距离 已知点P在与圆O上的点的最大距离是10厘米 最小距离是4厘米 则半径是 若一个点到圆的最大距离是8,最小距离是2,求圆的半径?答：若点在圆内：最大距离8与最小距离2的和为圆直径,所以半径r=（8+2）/2=5 若点在圆外：最大距离8与最小距离2的差为圆直径,所以半径r 求点M(2,4)到圆(x+1)^2+y^2=9上点的最大距离和最小距离. 求点M（2,4）到圆（x+1）∧2+y∧2=9上点的最大距离和最小距离 1、 已知直线和圆.①判断直线与圆的位置关系.② 求圆上的点到直线的最大距离与最小距离 圆（x-4)^2+(y+2)^2=25上的点到直线x-y+2=0的最大距离和最小距离分别是多少? 点P到圆上的最大距离为8cm,最小距离为6cm,求⊙O的半径,并说明如何找最大距离和最小距离． 求点M(2,4)到圆(x+1)²+y²=9上点的最大距离和最小距离求点M（2,4）到圆（x+1)²+y²=9上点的最大距离和最小距离 一个圆上的点的最小距离4,最大距离为8求该圆半径 点p到圆o上的最小距离为3,最大距离为5,则圆的半径为-- 一个点到圆周上的最大距离是7,最小距离是1,则此圆的半径为 关于数学方面的竞赛题1、已知实数X、Y满足X2（指X的平方,后同）-Y2+2Y+3=0,则X2+Y2的最小值为______2、P是三角形ABC内任意一点（不在边界上）,设P到三角形ABC的周界上的点的最大距离与最小距离