如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由A在图最上面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/07 01:00:36
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由A在图最上面
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如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由A在图最上面
如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由
A在图最上面

如图,在△ABC中,AB=AC,BD=DC,AD的延长线交BC于点E,说明AE⊥BC,BE=EC的理由A在图最上面
AB=AC说明A在BC的中垂线上
BD=DC说明D在BC的中垂线上
则AD是BC的中垂线
所以AE⊥BC,BE=EC
其实也可以证明ΔABD≌ACD
则∠BAD=∠CAD
又∠ABC=∠ACE
ΔABE≌ACE
所以∠ADE=∠ACE,BE=BC
∠ADE+∠ACE=π
于是AE⊥BC